n是负数，正数还是零？ 返回1、2或4

Question

我正在构建PowerPC解释器，并且效果很好。 在Power架构中，条件寄存器CR0（x86上的EFLAGS）几乎在任何指令上都会更新。 这样设置。 如果最后一个结果为负，则CR0的值为1，如果最后一个结果为正，则CR0的值为2，否则为4。

我的第一个天真的解释方法是：

if (n < 0)
    cr0 = 1
else if (n > 0)
    cr0 = 2;
else
    cr0 = 4;

但是我知道所有这些分支并不是最优的，它们每秒运行数百万次。 我已经看到了一些关于SO的黑客技术，但是似乎没有人幸。 例如，我发现了很多将数字转换为-1、0或1的符号或0的示例。但是如何使-1 = 1、1 = 2、0 = 4？ 我正在寻求Bit Hackers的帮助...

提前致谢

更新：首先：谢谢大家，你很棒。 我将仔细测试所有代码的速度，您将是第一个知道谁是赢家的人。

@jalf：关于您的第一个建议，我实际上并不是在每条指令上都计算CR0。 我宁愿保留lastResult变量，然后（如果（如果））以下指令要求标记，则进行比较。 三个主要动机使我回到了“每次”更新：

1. 在PPC上，您不必像在x86上一样（即使不需要，ADD总是更改EFLAGS）来更新CR0，您有两种添加方式，一种是更新。 如果编译器选择使用更新版本，则意味着它将在某个时候使用CR0，因此不会延迟...
2. 有一条特别痛苦的指令mtcrf，它使您可以任意更改CR0。 您甚至可以将其设置为7，没有任何算术意义……这只会破坏保留“ lastResult”变量的可能性。

Answer 1

首先，如果要在（几乎）每条指令之后更新此变量，则显而易见的建议是：

别

仅在后续说明需要它的值时更新它。 在任何其他时间，都没有必要对其进行更新。

但是无论如何，当我们更新它时，我们想要的是这种行为：

R < 0  => CR0 == 0b001 
R > 0  => CR0 == 0b010
R == 0 => CR0 == 0b100

理想情况下，我们根本不需要分支。 这是一种可能的方法：

1. 将CR0设置为值1 。 （如果您真的想要速度，请调查是否可以在不从内存中获取常量的情况下完成此操作。即使您必须花一些指令，也很值得）
2. 如果R> = 0，则左移一位。
3. 如果R == 0，则左移一位

可以转换步骤2和3以消除“如果”部分

CR0 <<= (R >= 0);
CR0 <<= (R == 0);

这样更快吗？ 我不知道。 与往常一样，当您关注性能时，需要进行衡量，衡量和衡量。

但是，我可以看到这种方法的两个优点：

1. 我们完全避免分支
2. 我们避免内存加载/存储。
3. 我们所依赖的指令（移位和比较）应具有低延迟，例如，乘法并不总是这样。

缺点是我们在所有三行之间都有一个依赖链：每条都修改CR0，然后在下一行中使用它。 这在某种程度上限制了指令级并行性。

为了最小化此依赖链，我们可以改为执行以下操作：

CR0 <<= ((R >= 0) + (R == 0));

因此我们只需在CR0初始化后修改一次即可。

或者，在一行中完成所有操作：

CR0 = 1 << ((R >= 0) + (R == 0));

当然，此主题可能有很多变体，因此请继续尝试。

Answer 2

像往常一样，很多答案已经差不多是“不”了：)您想要一点技巧吗？ 你会得到的。 然后随意使用或不使用你认为合适的。

您可以使用到-1、0和1（ sign ）的映射，然后执行以下操作：

return 7 & (0x241 >> ((sign(x) + 1) * 4));

这实际上是使用一个很小的查找表。

或“天真的bithack”：

int y = ((x >> 31) & 1) | ((-x >> 31) & 2)
return (~(-y >> 31) & 4) | y;

第一行将x < 0映射为1，将x > 0映射为2，并且x == 0映射为0。然后第二行将y == 0映射为4，并且y != 0映射为y。

---

当然，它具有x = 0x80000000的暗流边缘情况，它映射到3。糟糕。 好吧，让我们修复一下：

int y = ((x >> 31) & 1) | ((-x >> 31) & 2)
y &= 1 | ~(y << 1);  // remove the 2 if odd
return (~(-y >> 31) & 4) | y;

Answer 3

下面的表达式有点神秘，但并不过分，看起来编译器可以很容易地对其进行优化：

cr0 = 4 >> ((2 * (n < 0)) + (n > 0));

这是针对x86目标的GCC 4.6.1将其编译为-O2 ：

xor ecx, ecx
mov eax, edx
sar eax, 31
and eax, 2
test    edx, edx
setg    cl
add ecx, eax
mov eax, 4
sar eax, cl

带有/Ox VC 2010看起来非常相似：

xor ecx, ecx
test eax, eax
sets cl
xor edx, edx
test eax, eax
setg dl
mov eax, 4
lea ecx, DWORD PTR [edx+ecx*2]
sar eax, cl

使用if测试的版本将编译为使用这两个编译器之一进行跳转的程序集。 当然，除非您实际检查输出，否则您永远不会真正确定任何特定的编译器将对您选择的任何特定代码执行什么操作。 我的表达式很隐晦，除非它确实是对性能至关重要的代码，否则我可能仍会使用if语句版本。 由于您需要经常设置CR0寄存器，因此我认为如果此表达式有帮助，可能值得测量。

Answer 4

没有优化的gcc

        movl    %eax, 24(%esp)  ; eax has result of reading n
        cmpl    $0, 24(%esp)
        jns     .L2
        movl    $1, 28(%esp)
        jmp     .L3
.L2:
        cmpl    $0, 24(%esp)
        jle     .L4
        movl    $2, 28(%esp)
        jmp     .L3
.L4:
        movl    $4, 28(%esp)
.L3:

使用-O2：

        movl    $1, %edx       ; edx = 1
        cmpl    $0, %eax
        jl      .L2            ; n < 0
        cmpl    $1, %eax       ; n < 1
        sbbl    %edx, %edx     ; edx = 0 or -1
        andl    $2, %edx       ; now 0 or 2
        addl    $2, %edx       ; now 2 or 4
.L2:
        movl    %edx, 4(%esp)

我认为您可能不会做得更好

Answer 5

当我的计算机崩溃时，我正在研究这个。

int cr0 = (-(n | n-1) >> 31) & 6;
cr0 |= (n >> 31) & 5;
cr0 ^= 4;

这是生成的程序集（对于Intel x86）：

PUBLIC  ?tricky@@YAHH@Z                                 ; tricky
; Function compile flags: /Ogtpy
_TEXT   SEGMENT
_n$ = 8                                                 ; size = 4
?tricky@@YAHH@Z PROC                                    ; tricky
; Line 18
        mov     ecx, DWORD PTR _n$[esp-4]
        lea     eax, DWORD PTR [ecx-1]
        or      eax, ecx
        neg     eax
        sar     eax, 31                                 ; 0000001fH
; Line 19
        sar     ecx, 31                                 ; 0000001fH
        and     eax, 6
        and     ecx, 5
        or      eax, ecx
; Line 20
        xor     eax, 4
; Line 22
        ret     0
?tricky@@YAHH@Z ENDP                                    ; tricky

完整的详尽测试也很适合基准测试：

#include <limits.h>

int direct(int n)
{
    int cr0;
    if (n < 0)
        cr0 = 1;
    else if (n > 0)
        cr0 = 2;
    else
        cr0 = 4;
    return cr0;
}

const int shift_count = sizeof(int) * CHAR_BIT - 1;
int tricky(int n)
{
    int cr0 = (-(n | n-1) >> shift_count) & 6;
    cr0 |= (n >> shift_count) & 5;
    cr0 ^= 4;
    return cr0;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
int main(void)
{
    int i = 0;
    do {
        if (direct(i) != tricky(i)) {
            std::cerr << std::hex << i << std::endl;
            return i;
        }
    } while (++i);
    return 0;
}

Answer 6

如果有更快的方法，则编译器可能已经在使用它。

使您的代码简短明了； 使优化器最有效。

简单，直接的解决方案在速度方面出奇地出色：

cr0 = n? (n < 0)? 1: 2: 4;

x86 Assembly（由VC ++ 2010生产，标志为/Ox ）：

PUBLIC  ?tricky@@YAHH@Z                                 ; tricky
; Function compile flags: /Ogtpy
_TEXT   SEGMENT
_n$ = 8                                                 ; size = 4
?tricky@@YAHH@Z PROC                                    ; tricky
; Line 26
        mov     eax, DWORD PTR _n$[esp-4]
        test    eax, eax
        je      SHORT $LN3@tricky
        xor     ecx, ecx
        test    eax, eax
        setns   cl
        lea     eax, DWORD PTR [ecx+1]
; Line 31
        ret     0
$LN3@tricky:
; Line 26
        mov     eax, 4
; Line 31
        ret     0
?tricky@@YAHH@Z ENDP                                    ; tricky

Answer 7

对于一种完全不可移植的方法，我想知道这是否对速度有好处：

void func(signed n, signed& cr0) {
    cr0 = 1 << (!(unsigned(n)>>31)+(n==0));
}

mov         ecx,eax  ;with MSVC10, all optimizations except inlining on.
shr         ecx,1Fh  
not         ecx  
and         ecx,1  
xor         edx,edx  
test        eax,eax  
sete        dl  
mov         eax,1  
add         ecx,edx  
shl         eax,cl  
mov         ecx,dword ptr [cr0]  
mov         dword ptr [ecx],eax  

与您在我的机器上的代码相比：

test        eax,eax            ; if (n < 0)
jns         func+0Bh (401B1Bh)  
mov         dword ptr [ecx],1  ; cr0 = 1;
ret                            ; cr0 = 2; else cr0 = 4; }
xor         edx,edx            ; else if (n > 0)
test        eax,eax  
setle       dl  
lea         edx,[edx+edx+2]  
mov         dword ptr [ecx],edx ; cr0 = 2; else cr0 = 4; }
ret  

我对汇编一无所知，所以我不能肯定地说这是否会有好处（或者即使我的有任何跳跃。我也看不到任何以j开头的指令）。 与往常一样（以及其他所有人所说的一百万次）。

我怀疑这比说Jalf或Ben的速度快，但是我没有看到任何利用x86上所有负数都设置了某个位这一事实的优势，我想我会把它扔掉。

[EDIT] BenVoigt建议cr0 = 4 >> ((n != 0) + (unsigned(n) >> 31)); 消除逻辑上的否定，我的测试表明这是一个巨大的进步。

Answer 8

以下是我的尝试。

int cro = 4 >> (((n > 0) - (n < 0)) % 3 + (n < 0)*3);