Z3和coq之间的差异

Question

我想知道是否有人可以告诉我Z3和coq之间的区别？ 在我看来，coq是一个证明助手，因为它要求用户填写证明步骤，而Z3没有这个要求。 但似乎coq也有类似于Z3的自动战术？ 或者也许coq中的证明搜索能力不如Z3强大？

Answer 1

Coq是一个交互式定理证明器（又名证明助手）。 它提供了编写数学定义，算法和定理的语言。 它还提供了生产机器检查样张的环境。 Coq已被用于形式化数学定理，并提供编程语言的语义。 今天，我们可以在POPL找到许多使用Coq的论文。 一些人声称，未来像Coq这样的系统将被数学家广泛使用。 这篇文章对数学中的形式证明提出了令人信服的论据。 最近， Georges Gonthier使用Coq创建了四色定理的可测量证明。 Coq拥有一个小型可信核心，并提供高度保证。

Z3是SMT （可满足模理论）求解器。 它的语言是许多排序的一阶逻辑+理论，如算术，位向量，数据类型，数组等。这种语言不像Coq中使用的那样具有表现力。 Z3也不像Coq那样支持证明管理。 Z3主要用于软件测试和验证。 它还可以用于解决约束，计划问题，谜题等。在寻找可满足公式的模型（即解决方案）时非常重视。 本文介绍了Microsoft和其他地方的许多Z3应用程序。 Z3本质上是一个自动定理证明器。 在Z3中，策略用于指定特定于域的策略 。 也就是说，针对特定应用领域中的问题的自定义解算器。 Z3可以生成可以独立检查的样张/证书。 但是，证明生成不是Z3项目的主要关注点。 此外，许多模块不支持证明生成，并且在用户请求证明生成时必须禁用。 Z3也已经集成在Isabelle等证明助手中，有些正在努力将Z3整合到Coq中。 我们的想法是拥有两全其美：非常富有表现力的语言和非常好的自动化。 Z3也可以被视为可以嵌入更大应用程序的逻辑推理引擎。 实际上，到目前为止每个Z3应用程序都是如此。 最终用户不直接使用Z3。 它隐藏在Isabelle， Pex ， VCC等工具中.Z3的新Python前端试图改变它。