尾调用和尾递归有什么区别？

Question

我知道尾递归是一种特殊情况，其中函数对自身进行尾调用。 但我不明白尾调用和尾递归有何不同。 在实现 TCO（尾调用优化）的“适当尾递归”语言中，如 Scheme，这意味着尾调用和尾递归不消耗堆栈或其他资源。 在编译器无法优化尾递归的语言中，程序可能会耗尽堆栈并崩溃。 我认为，在“适当的尾递归”语言中，为循环实现尾递归的效率并不比使用循环低。

Answer 1

让我们首先消除“尾调用”的歧义。

尾部位置的调用是一个函数调用，其结果立即作为封闭函数的值返回。 尾部位置是一个静态属性。

可以在不将任何内容压入堆栈的情况下实现尾部位置的调用，因为旧的堆栈帧本质上是无用的（假设在函数语言中通常是正确的，但在 C 等中不一定如此）。 正如 Guy Steele 所说，尾调用是传递参数的跳转。

粗略地说，如果一种语言实现具有与将尾位置的所有调用实现为没有堆栈增长的跳转的渐进空间使用相同的渐近空间使用，那么它就是正确的尾递归。 这是一个非常粗略的简化。 如果您想要完整的故事，请参阅 Clinger 的 正确尾递归和空间效率。

请注意，仅专门处理尾递归函数不足以实现正确的尾递归（任何尾调用都必须经过特殊处理）。 这个术语有点误导。

另请注意，还有其他方法可以在不将尾调用实现为跳转的情况下实现渐近空间效率。 例如，您可以将它们实现为普通调用，然后通过删除无用的帧（以某种方式）定期压缩堆栈。 请参阅MTA 上的贝克切尼。

Answer 2

正如您所说，尾递归是尾调用的特例。 因此，任何简单地实现一般 TCO 的语言都是“适当的尾递归”。

然而，相反的情况不成立。 有很多语言只优化尾递归，因为这要容易得多——您可以将其直接转换为循环，并且不需要特定的“尾调用”操作以新的方式操作堆栈。 例如，这就是为什么编译到没有尾调用指令的 JVM 的语言通常只优化尾（自）递归的原因。 （有一些技术可以解决缺乏此类指令的问题，例如蹦床，但它们非常昂贵。）

完整的尾调用优化不仅适用于自（或相互）递归调用，还适用于尾位置的任何调用。 特别是，它扩展到目标不是静态已知的调用，例如，当调用一流的函数或动态调度的方法时！ 因此，它需要更精细（虽然众所周知）的实现技术。

许多函数式编程技术——还有一些流行的 OO 模式（参见Felleisen 的 ECOOP'04 演示或Guy Steele 的博客文章）——需要完整的 TCO 才能真正可用。

Answer 3

好吧，这两者在某种程度上是相关的——因为它们都有“尾巴”这个词——但完全不同......

尾递归是有一些特定约束的递归，尾调用是函数调用。 你的问题有点像“动物和猫有什么区别？”……

尾调用是在尾位置的函数调用。 例子： f(x) in f(x)和g(★) in g(f(x))反例： f(x) in 1+f(x) and in g(f(x))

尾递归是一种递归，其中递归调用是尾调用。 例子： f(★)在“=”的右边f(x) = f(x) , f(x,y) = if x == 0 then y else f(x-1,y+x)我定义了两个递归函数，它们用尾调用来调用自己。 而已。

在具有 TCO 的语言中，尾调用不需要任何费用，因此（尾）递归在常量堆栈中工作，每个人都很高兴。