如何修复“e = 1 + 1/1的代码！ + 1/2！ + 1/3！ + ... + 1 / n！ “？

Question

这就是我想出的：

#include <stdio.h>

int main (void)
{
  int n, i, j;
  float e = 1.0, nFact = 1.0;

  printf ("please enter the number");
  scanf ("%d", &n);

  for (i = 1; i <= n ; i++)
  {
    for (j = 1; j <= i; j++)
    {
      nFact *= j;
    }
    e = e + (1.0 / nFact);
  }

  printf ("The value of 'e' is : %f", e);
  return 0;
}

这是我从这段代码中得到的。 输入：3输出：2.58333（接近2.6666 ...）

但是对于n = 3，e应该给出2.6666 ..作为值。

我在这里做错了吗？ 如何获得正确的输出？

Answer 1

你不必要地在每次迭代中计算阶乘。 只需用nFact *= i;替换内部循环nFact *= i; 。

#include<stdio.h>

int main (void)
{
int n,i,j;
float e=1.0, nFact=1;

printf("please enter the number");
scanf("%d", &n);

for( i =1; i<= n ; i++)
{
    nFact*=i;
    e = e + (1.0/ nFact);
}

printf("The value of 'e' is : %f", e);

return 0;
}

Answer 2

Am i doing something wrong here?

您忘记将factorial变量设置为1。 所以，你的变量很快变小了。 这使得（1.0 / nFact）更小，这就是为什么你会变小e。

nFact=1.0;     //add this line so it resets to 1.0 everytime a factorial is needed
for( j = 1  ; j <= i; j++)
{
    nFact *= j;
    e = e + (1.0/ nFact);
}
//only single loop is more than enough

你通过O（n）复杂性获得了阶乘。 为什么不保存旧值并在每次迭代中使用它？（O（1）--->不需要阶乘循环。只需使用旧值，因为你没有重置它。（只需乘以i）

how can i get the proper output?

在第11次或第12次迭代之后， float将无法提供足够的精度分辨率最小值。 如果你去科学，那么Double或BıgDecimal似乎更好。

Answer 3

那个循环是非常低效的：注意你的内循环如何一遍又一遍地计算同样的东西！

相反，您应该保留一个运行的术语并更新它：

double term = 1;
double result = term;

for (unsigned int i = 1; i != n; ++i)
{
    term /= i;
    result += term;
}

printf("With %u steps we compute %f.\n", n, result);