Matlab插值法，用于计算给定区域内的体积

Question

我在水柱的每个深度处都有一些深度测量值和相应的面积：

depth = [0,2,4,6,7,9,10];
Area = [2000,1890,1873,1654,1523,1433,1200];

figure(1);
plot(Area,depth);set(gca,'ydir','reverse');

我想计算所指示的每个深度之间的水量，然后据此计算整个水量。 首先，我对深度和面积值进行插值以提高计算的准确性：

dz = 0.1;
newD = min(depth):dz:max(depth);
newA = interp1(depth,Area,newD);

figure(2);
plot(newA,newD);set(gca,'ydir','reverse');

从这里到哪里去计算每个深度之间的水量？

Answer 1

要获得体积，请将面积乘以高度。 因此，由于您的dz是恒定的，因此要在选定深度获得水量，您需要乘以

newA*dz

要获得总体积，您需要对其进行汇总

sum(newA*dz)

您的计算是在假设水域面积随深度线性变化的情况下完成的（这就是使用interp1实现的结果）。 我敢肯定，您可以分析集成线性函数，而不必使用当前方法。 您可以轻松获得确切的号码。

Answer 2

您实际上想将面积乘以总深度，而不是深度步长：

volume = newA.*newD;
totalVolume = sum(volume);