有序和无序（有根）树之间的区别

Question

我正在阅读Robert Sedwick的算法。 这本书的一些定义如下所示。

树（也称为有序树）是连接到一系列不相交的树的节点（称为根）。 这样的序列称为森林。

根树（或无序树）是连接到多个根树的节点（称为根）。 （这样的多重集称为无序森林。

我对以上文本的问题是

1. 我很难理解上述定义。 任何人都可以举例说明。
2. 作者不相交的树是什么意思？
3. 作者多根树的意思是什么？

感谢您的时间和帮助

Answer 1

1. 根据这个定义，一棵树或多或少是我们通常对树的理解：连接到（子）树的有序序列的节点。 这是一个递归定义：如果序列为空，则该节点称为叶子，否则，该序列中的每个树也为“连接到（子）树的有序序列的节点”。
2. 脱节是指子树没有相同的节点。
3. 该定义意味着根目录树的子树没有特定顺序，并且可以重复。 多重集有点像允许多个的集。

有序树（第一个定义的“树”）具有特定顺序的子树，并且子树序列不能两次包含同一棵树，因为子树必须是不相交的。 一棵有根的树没有这些限制。 根据这个定义，根可能有两次子树，其子结构类似于循环。

我没有塞德威克（Sedwick）的书来检查这个定义是否或为什么有意义； 更常见的定义或根树将对子树使用常规集，而不是多集。 可能的目的是允许节点与其子节点之间建立多个链接，同时禁止其他种类的循环，例如兄弟姐妹和表亲之间的链接。