检查列表的反向是否与列表不变相同？

Question

我正在学习方案，我要做的一件事情是递归以确定列表是否具有反射性，即，列表在反转时看起来是相同的。 我必须原始地做，所以我不能对列表使用反向方法。 我还必须使用明显的递归。 问题在于方案中，很难使用我们学到的最基本的东西来访问列表或缩短列表，因为它们有点像链表。 我也想不使用索引。 话虽如此，我有一些想法，并且想知道这些想法中的任何一个是否足够，您认为我实际上可以使用方案的基础做得更好。

1. 使用递归（我的实现）来反转列表，并比较原始版本和该版本。 名单。
2. 通过递归列表的其余部分来比较第一个和最后一个元素，以找到最后一个元素并与first进行比较。 跟踪我递归的次数，然后对列表的倒数第二个元素进行一次递减操作，以与列表的第二个元素进行比较。 （这很复杂，因为我已经尝试过并且最终失败了，但是我想看到你们也会做同样的事情）
3. 缩短列表以每次修剪第一个和最后一个元素并进行比较。 我不确定这是否可以使用scheme的基础来完成。
4. 您的建议或提示或其他任何内容。 我对计划很陌生。 谢谢阅读。 我知道很长

Answer 1

在不反转列表的情况下检查列表是否是回文，这是Danvy和Goldberg在“ There and Back Again”中介绍的一种技术示例。 他们在(ceil (/ (length lst) 2))递归调用中执行此操作，但是有一个更简单的版本在(length lst)调用中执行此操作。

这是解决方案的框架：

(define (pal? orig-lst)
  ;; pal* : list -> list/#f
  ;; If lst contains the first N elements of orig-lst in reverse order,
  ;; where N = (length lst), returns the Nth tail of orig-lst.
  ;; Otherwise, returns #f to indicate orig-lst cannot be a palindrome.
  (define (pal* lst)
    ....)

  .... (pal* orig-lst) ....)

听起来这可能是家庭作业，所以我不想填写所有空白。

Answer 2

我同意，＃1似乎是解决问题的方法。 这很简单，我无法想象它会失败。 也许我没有足够强的想象力。 :)

您正在考虑的其他选项似乎很尴尬，因为我们正在谈论的链表直接支持顺序访问，但不支持随机访问。 如您所述，将“索引”到链接列表是很严格的。 它最终忠实地沿着列表结构前进。 因此，其他选项当然是可行的，但它们很昂贵。

那笔开销不是因为我们在Scheme中，而是因为我们正在处理链接列表。 只是为了确保清楚：Scheme具有支持快速随机访问的向量（数组）。 测试载体上的回文性就像您期望的那样容易：

#lang racket
;; In Professional-level Racket

(define (palindrome? vec)
  (for/and ([i (in-range 0 (vector-length vec))]
            [j (in-range (sub1 (vector-length vec)) -1 -1)])
    (equal? (vector-ref vec i)
            (vector-ref vec j))))

;; Examples
(palindrome? (vector "b" "a" "n" "a" "n" "a"))
(palindrome? (vector "a" "b" "b" "a"))

因此，我认为要解决的问题的一个重点是表明所选的数据结构（即问题的表示形式）可以对问题解决方案产生重大影响。

（除了：＃2当然是可行的，尽管它与单链列表数据结构的本质背道而驰。＃3的方法需要对表示形式进行彻底的改变：乍一看，我认为您需要可变的，双向链接列表可以解决所有问题，因为您需要能够向后退 。）

Answer 3

要回答dyoo的问题，您不必知道自己已经到了一半。 您只需要进行一定的比较。 如果该比较有效，则a）字符串必须是可逆的，b）您必须位于中间点。

因此，只要您能达到目标，就可以找到更有效的解决方案...