表达式编程

Question

我已经建立了一个可以正常工作的计算器，该计算器可以评估任何表达式并绘制图形。 我还建立了一个符号微分器 ，可以正确地区分wrt x公式，但是由于如何通过编程简化任何通用方程式而使我有些失落，因为在最后一刻，答案出了很多倍。 我意识到a * 1很容易简化，但是我需要一个全面的简化器来解决任何情况。

Answer 1

我认为简化是标准化的一种形式。 您可能要实现的第一件事就是简化多项式：

• 计算所有不包含任何变量的子表达式
• 定义变量的顺序，除非x是唯一有效的变量
• 根据单项式变数对项进行排序
• 根据变量的此顺序，定义单项式的顺序，该顺序考虑变量及其度数
• 根据多项式对多项式的阶数
• 识别重复的单项式，并合并其系数
• 删除所有变成零的单项式

如果您还想简化包含函数的表达式，事情可能变得任意复杂。 通常，我会尝试定义一些方法来衡量一个术语的简单性，即给定两个术语，然后确定两个术语中哪个更简单。 然后，您可以考虑规则并检查是否可以保证它们只会使您的条款更简单。 您可能还想检查是否终止（即，对于无限多个步骤而言，您的用语不可能变得更简单）和合流（即，当有两种可能的简化时，接下来要做哪一个都不重要，因为最终结果将是相同的）。

您可能需要阅读有关术语重写 ， 重写系统和相关主题的一些文献。