浮点类型的有效位数

Question

C中类型float的描述提到有效位数是6 。 然而，

float f = 12345.6;

然后使用printf（）打印它不打印12345.6 ，它打印12345.599609 。 那么对于浮点类型，“6位有效数字”（或“ double情况下为15”）意味着什么呢？

Answer 1

6位有效数字表示最大误差约为+/- 0.0001％。 单个浮点值实际上具有大约7.2位精度（ 源 ）。 这意味着误差约为+/- 12345.6 / 10 ^ 7 = 0.00123456。 这是你的错误的顺序（0.000391）。

Answer 2

根据标准 ，并非所有十进制数都可以精确地存储在内存中。 根据表示的大小，错误可以达到某个最大值。 对于float这是0.0001% （6位有效数字= 10^-6 = 10^-4 % ）。

在您的情况下，错误是(12345.6 - 12345.599609) / 12345.6 = 3.16e-08远低于浮动的最大错误。

Answer 3

您所看到的并不是有效数字的任何问题，而是计算机上的数字以二进制形式存储的事实，并且3/5（= 0.6）没有有限的二进制表示。 二进制3/5看起来像0.100110011001 ...，“1001”模式永远重复。 这个序列相当于0.599999 ......重复。 实际上，在与精度相关的任何错误开始之前，您实际上会在小数点右侧达到三位小数。

这类似于没有有限的基数-10表示1/3; 我们有0.3333永远重复。

Answer 4

这里的问题是你不能保证一个数字可以存储在一个浮点数中。 您需要用IEEE 754解释的尾数，基数和指数来表示此数字。 printf(...)表示您是存储的实数浮点数。 您无法确保浮点数中的多个有效数字。