最近邻搜索：Python

Question

我有一个二维数组：

MyArray = array([6588252.24, 1933573.3, 212.79, 0, 0],
                [6588253.79, 1933602.89, 212.66, 0, 0],
                 etc...)

前两个元素MyArray[0]和MyArray[1]是点的X和Y坐标。

对于数组中的每个元素，我想找到以X单位为半径返回其单个最近邻居的最快方法。 我们假设这是在二维空间中。

让我们说这个例子X = 6 。

我通过将每个元素与其他元素进行比较来解决了这个问题，但是当您的列表长度为 22k 点时，这需要 15 分钟左右。 我们希望最终在大约 3000 万个点的列表上运行它。

我已经阅读了 Kd 树并理解了基本概念，但在理解如何编写它们时遇到了麻烦。

Answer 1

感谢约翰·文亚德（John Vinyard）提出建议 经过一些良好的研究和测试，以下是此问题的解决方案：

先决条件：安装Numpy和SciPy

1. 导入SciPy和Numpy模块

2. 制作仅包含X和Y值的5维数组的副本。

3. 这样创建一个cKDTree的实例：

    YourTreeName = scipy.spatial.cKDTree(YourArray, leafsize=100) #Play with the leafsize to get the fastest result for your dataset 

4. 在cKDTree以6个单位查询最近的邻居，例如：

    for item in YourArray: TheResult = YourTreeName.query(item, k=1, distance_upper_bound=6) 

   对于YourArray每个项目， TheResult将是两个点之间的距离的元组，以及YourArray中该点的位置的索引。

Answer 2

使用sklearn.neighbors

from sklearn.neighbors import NearestNeighbors

#example dataset
coords_vect = np.vstack([np.sin(range(10)), np.cos(range(10))]).T 

knn = NearestNeighbors(n_neighbors=3)
knn.fit(coords_vect)
distance_mat, neighbours_mat = knn.kneighbors(coords_vect)

上面的代码在一个简单的示例数据集中找到最近的邻居，该数据集中有 10 个点，这些点位于单位圆上。 下面解释这个数据集的最近邻算法结果。

结果解释：

neighbours_mat = array([[0, 6, 7],
                        [1, 7, 8],
                        [2, 8, 9],
                        [3, 9, 4],
                        [4, 3, 5],
                        [5, 6, 4],
                        [6, 0, 5],
                        [7, 1, 0],
                        [8, 2, 1],
                        [9, 3, 2]], dtype=int64)

结果矩阵neighbours_mat的值是输入向量coords_vect中元素（行）的索引。 在我们的示例中，读取结果neighbours_mat的第一行， coords_vect的索引 0 中的点最接近自身（索引 0），然后到coords_vect的索引 6 中的点，然后到索引 7 中的点 -> this可以通过下面的“输入向量coords_vect的坐标”plot 来验证。 结果neighbours_mat中的第二个 raw 表示索引 1 中的点最接近自身，然后是索引 7 中的点，然后是索引 8 中的点，依此类推。
注意：结果neighbours_mat中的第一列是我们测量距离的节点，第二列是它的最近邻，第三列是第二近邻。 您可以通过增加n_neighbors @ NearestNeighbors(n_neighbors=3)初始化来获得更多邻居。 distance_mat是每个节点与其邻居的距离，请注意每个节点到自身的距离为 0，因此第一列始终为零：

distance_mat = array([[0.        , 0.28224002, 0.70156646],
                      [0.        , 0.28224002, 0.70156646],
                      [0.        , 0.28224002, 0.70156646],
                      [0.        , 0.28224002, 0.95885108],
                      [0.        , 0.95885108, 0.95885108],
                      [0.        , 0.95885108, 0.95885108],
                      [0.        , 0.28224002, 0.95885108],
                      [0.        , 0.28224002, 0.70156646],
                      [0.        , 0.28224002, 0.70156646],
                      [0.        , 0.28224002, 0.70156646]])

绘制点：

x_vect, y_vect = np.sin(range(10)), np.cos(range(10))
plt.figure()
plt.scatter(x_vect, y_vect)
for x,y, label in zip (x_vect, y_vect, range(number_of_points)):
    plt.text(x,y,label)

输入向量coords_vect的坐标：