给定种子和偏移量，生成下一个伪随机值

Question

对于给定的rand实现，是否有可能在给定初始种子和到目前为止对rand的调用次数的情况下，有效地生成序列中的下一个数字？

我想要使​​用rand为模拟中的节点提供时间偏移。 每个节点将使用其唯一的ID作为种子，并使用rand的输出来提供仿真延迟中的抖动。 我希望每个节点都能为其他任何节点计算碰撞的下一个延迟。 我可以访问任何节点的初始种子以及被调用rand的次数。

我想避免必须播种并循环n + 1次才能获得下一个值。 使用rand的通用linux实现，我什至想得到什么？

Answer 1

glibc中的随机数生成器是线性同余生成器，形式为x_ {n + 1} = a * x_ {n} + b mod m的生成器。 对于a，b和m的正确选择可能就足够了。 组合两个或多个可以提高质量。

按这样的顺序前进是很容易的。 x_ {n + k} = a ^ {k} * x_ {n} + b *（a ^ {k}-1）/（a-1）mod m。 将数字提高到幂mod m的位数是线性的，即O（log（number））。 要采用乘法逆，只需使用扩展的欧几里得算法即可。 您只需要做一次。