试图调和椭圆曲线误差

Question

我正在尝试执行以下操作：

我有一个使用ECC生成标准Rijndael密钥（ 不是 AES ...）的软件，有一个区别：AES仅支持128、192和256位的密钥大小，而Rijndael最初支持160和224位。当我查看该软件时，这首先让我感到困惑。）我已经能够确定它可以进行以下操作：

它有几种模式，但在最弱模式下，它使用ECC secp160r1生成一个160位密钥（因此Rijndael和NOT AES）。 我已经能够获取“公共”值并在自己的软件中使用私钥，并且使用openssl调用能够生成相同的密钥并解密需要解密的数据。

在最佳（最强/最强，拥有什么）模式下，它几乎可以完成相同的操作，但是，它使用ECC sect571k1生成密钥，并且仅占用为Rijndael 256位密钥生成的72个密钥中的前32个字节（在这种情况下，您可以说AES256）。

但是，在另一种模式下，似乎执行相同的操作，但是当我尝试执行与以前相同的操作时，我不会获得相同的共享机密。

如果您对Alice和Bob使用标准定义：

da = Alice's secret key
db = Bob's secret key
Qa = Alice's public key
Qb = Bob's public key
S  = Shared secret

我有：

daQb --> The public value sent from Alice.
db   --> My "secret" key.
Qb   --> My "public" key.
Sc   --> The "correct" shared secret as computed by above program

我检查了我的Qb和daQb是否在sect283k1曲线上。 如果我使用sect283r1，则操作会失败，并且不会使用Openssl EC_POINT，EC_KEY，EC_GROUP函数在该曲线上注册点（我现在要发布代码，但是我没有代码在我面前。这样做，我将尝试在此处发布）。 正如我所说，我已经能够重现其他两种模式，并且它似乎可以正常工作。 但是，在这种模式下，当我计算密钥时，会得到Sw->由我的程序计算出的“错误的”共享机密。

因此，我的问题是：我是否有足够的信息来确定我是否使用了错误的数据库？ 我认为我不是，因为在其他两种情况下，我可以获得数据库，并且可以正常工作。 不幸的是，我没有上述程序的源代码。 我正在尝试创建一个可以使用原始工具生成的数据的工具。

我考虑过尝试反转Qb并将数据乘以daQb，但实际上所做的只是让我得到da，这虽然很有趣，但并没有带我找到一种在必须确定db的共享机密上使用它的方式。 ，检查我的工作。

我想到的另一件事是，可能使用了与sect283k1类似的曲线，但未使用sect283k1（即，可能有一些不同的G？我不确定是否可以在该曲线上使用其他生成器，但我不认为每条曲线只有一个生成器，但是也许这是错误的，也许另一个生成器会产生不同的结果（即正确的结果）。

无论如何，我已经尝试了几种方法，仅是使用其他程序正在使用的相同数据来产生相同的错误密钥数据。 也许某人拥有一些非常出色的EC数学知识（几乎任何东西都比我自己的要好，但是我希望有人可以帮助我了解我所缺少的东西）可以向我展示一种我可以调和我所得到的东西的方法其他工具会得到什么。

不幸的是，我可以在设置Rijndael键之前停下来，看看它将设置为什么。 我可以找到密钥的那部分，并查看来自ECDH_compute_key操作的原始数据（该数据本质上似乎是daQb和db之间的EC_POINT_mul（如果我对Diffie-Hellman密钥交换足够了解...我已经验证了这一点）无论如何，都需要使用一些opensl调用），我知道其他一些事情，但是我找不到能够帮助我了解操作内容的Bignum / EC代码。因此，我正在寻找另一种方法来给猫换皮。

感谢任何可以提供帮助的人。