将世界空间法线转换为屏幕空间法线

Question

将世界空间中定义的曲面法线转换为屏幕空间法线的正确方法是什么？ 我不认为它们可以简单地乘以投影矩阵，因为透视划分将事物转换为剪辑空间，据我所知，在这个与图像平面共面的空间平面保持共面。

但是我正在寻找的变换应该导致变换法线，使得图形A中描绘的蓝色世界法线应该导致不同的屏幕空间法线（因为，即使它们的平面与图像平面共面，它们也不会面向相机） - 另一方面，图形B中描绘的法线应该在变换之后（或多或少）相等，因为它们的表面面向相机。

我在寻找什么样的转变？ 怎么计算呢？

我需要这个用于一些屏幕空间效果。

Answer 1

您正在寻找与基础相关的转换矩阵。 有很多关于如何计算这个矩阵的步骤的视频。 查看KhanAcademy视频 。

编辑

您没有提供有关您使用的技术的任何信息（OGL，DX，着色器，自己的投影......），但您绝对应该阅读一些关于切线空间的文章，例如使用Tangent Space进行混乱 。

Answer 2

尝试按照通常在从模型（到视图）空间转换法线时所做的操作 - 使用反转置矩阵。

Answer 3

假设您想要将点P处的法线N转换为任意4x4矩阵。 让我们用模型部分T（具有旋转，缩放和平移）表示矩阵，将最后一行的部分表示为W.这允许我们说：

Transform(P) = (T * P) / dot(W,P)

现在，预测的法线可以看作是下限（d - > 0）：

(Transform(P+dN) - Transform(P)) / d

扩展这个等式，然后从分子和分母中划掉“d”导致这个公式：

dot(W,N) * (Transform(N) - Transform(P)) / dot(W,P)

这是未经测试和未经证实的，但我认为鉴于这个问题缺乏正面答案，我会试一试;）