在Haskell中实现按值调用lambda演算

Question

在Haskell中实现按值调用lambda演算时，我是否应强制对目标语言中的函数的参数求值（即按值调用lambda演算）以避开按需调用元语言（即Haskell）的评估顺序？

具体来说，对于以下使用高阶抽象语法的实现：

data Exp
  = Abs (Exp -> Exp)
  | App Exp Exp

eval :: Exp -> Exp
eval exp = case exp of
  Abs _       -> exp
  App opr opd -> case eval opr of
    Abs fun -> eval (fun $ eval opd)  -- argument evaluation

在带有注释的行上，我应该通过使用fun $! eval opd来强制评估eval opd fun $! eval opd fun $! eval opd代替？

我知道，通过CPS转换可以避免对象和元级别之间的评估顺序依赖性。 但是我暂时不想打扰它。 我只是想确保在Haskell中忠实地实现按值致电。 我提出这个问题是因为我看到的许多示例实现似乎都没有考虑到这一点。 我的意思是这些实现不会强制eval opd 。 我想知道是他们忽略了还是我考虑太多了。 谢谢。

Answer 1

使用$! 只要将eval e评估为元语言中的弱头范式对应于将e评估为目标语言中的值，就可以在这里工作。

让我演示一下，通过向Exp数据类型添加一个新的构造函数来表示不同的计算以及我们可以实际打印的值：

data Exp
  = Abs (Exp -> Exp)
  | App Exp Exp
  | Bot
  | Value

printExp :: Exp -> String
printExp Bot = "bottom"
printExp Value = "base value"
printExp (Abs _) = "function"
printExp (App _ _) = "thunk"

为简单起见，让我们将其转换为评估函数中的error调用。

eval :: Exp -> Exp
eval exp = case exp of
  Bot         -> error "Evaluation would not terminate "
  Value       -> Value
  Abs _       -> exp
  App opr opd -> case eval opr of
    Abs fun -> eval (fun $ eval opd)

现在我们可以看看这是否是按值致电。 随着我们将底部传递给函数，以下代码应该有所不同。 ，它不会：

*Main> let e = App (Abs (\_ -> Value)) Bot
*Main> printExp e
"thunk"
*Main> printExp (eval e)
"base value"

将$更改为$!是否有帮助$! ？ 是的，它确实：

*Main> let e = App (Abs (const Value)) Bot
*Main> printExp (eval e)
"*** Exception: Evaluation would not terminate 

但是那有多可靠？ 必须仔细检查对Exp数据类型的任何更改，以查看是否要强制使用最外面的构造函数，例如，引入对。

使用deepseq可能更可靠，即$!! 。 但是我真正建议的是添加一个isValue :: Exp -> Bool谓词，该谓词显式检查参数是否为目标语言的基值，并在调用fun之前在eval检查isValue (eval opd) 。