在AVL树的二进制搜索树

Question

据我所知， AVL树和二进制搜索树之间的时间复杂度在平均情况下是相同的，在最坏的情况下AVL击败BST。 这给了我一个提示，即AVL总是优于BST以各种可能的方式与它们进行交互，在平衡实现方面可能会增加一些复杂性。

是否有任何理由首先应该使用BST而不是AVL？

Answer 1

首先，获得最佳性能并不是编程的最终目标。 因此，即使选项B总是更快并且消耗的内存少于A，但这并不意味着它总是更好的选择，如果它更复杂的话。 更复杂的代码需要更长的时间来编写，更难理解并且更可能包含错误。 因此，如果更简单但效率更低的选项A对您来说足够好，那么这意味着它是更好的选择。

现在，如果你想在没有平衡的情况下将AVL树与简单的二进制搜索树（BST）进行比较，那么AVL将消耗更多的内存（每个节点必须记住它的平衡因子）并且每个操作都可以更慢（因为你需要保持平衡因素，有时进行轮换）。

如你所说，没有平衡的BST有一个非常糟糕（线性）的最坏情况 。 但是如果你知道这种最坏的情况不会发生在你身上，或者如果在极少数情况下你的运作速度很慢，那么没有平衡的BST可能比AVL更好。

Answer 2

由于检查和更新平衡因子和旋转节点会增加额外的开销，因此与非平衡BST相比，AVL树中的插入和删除可能相当慢。

由于紧密的平衡，搜索永远不会采取类似线性的时间，因此您可能希望在搜索比更新树更频繁的操作的情况下使用AVL树。

Answer 3

我的假设是：当你提到BST时，你指的是没有平衡的BST。

可以说，如果你需要一个可导航的数据结构，并且你知道你的数据不是最坏情况（排序）并且有点小，那么BST（没有平衡）就足够了。

但这很可能是罕见的情况。

Answer 4

AVL树也是一个BST，但它可以重新平衡自己。 这种行为使得在最坏的情况下更快。 它保持自我重新平衡，因此在最坏的情况下，当普通BST将采用O（n）时，它将消耗O（log n）时间。 那么，你的问题的答案：实现AVL树总是比普通的BST更好。