為什么 pow(x,1/p) 和 pow(x,1.0/p) 不相等，即使打印它們的值會給出相同的結果

Question

問題是：

給你 2 個數字（N，M）； 任務是找到 N√M（M 的第 N 個根）。

輸入：

輸入的第一行包含一個 integer T 表示測試用例的數量。 然后是 T 測試用例。 每個測試用例包含兩個空格分隔的整數 N 和 M。

Output：

對於每個測試用例，如果根是 integer，則在新行中打印 integer 表示 M 的第 N 個根，否則打印 -1。

現在我對這個問題的解決方案是：

#include <math.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    float x, p;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        cin>>p>>x;
        if(p==0)
        {
            cout<<"1"<<endl;

        }
        
        else
        {
            float res=pow(x,(1/p));
            cout<<"res="<<res<<endl;
            if(res==int(res))
                cout<<res<<endl;
            else
                cout<<"-1"<<endl;
        }    
    }
    return 0;
}

這在測試用例中導致了一個問題：

1
3
1000

雖然當我打印res時，結果是10 ，但在條件檢查期間if(res==int(res))被證明是假的。

我還注意到從float res=pow(x,(1/p)); float res=pow(x,(1.0/p)); 給出了正確的答案。 我猜它與完成1/p評估時獲得0.33333有關，但我不明白為什么打印的值為10但在條件檢查中不匹配。

Answer 1

為什么 pow(x,1/p) 和 pow(x,1.0/p) 不相等，即使打印它們的值會給出相同的結果（？）

計算因精度而異。 計算在數學上並不精確： pow()沒有收到精確的1/3。

使用float p ， 1/p可以與1.0/p不同，因為第一個是使用float （或更寬）數學完成的，第二個使用double （或更寬），因為 1.0 是一個double 。

這反過來又調用了float或double pow() 。 因此，可能存在不同的res結果。

在 OP 的情況下： pow(1000.0f,(1/3.0f))執行float精度計算，類似於pow(1000, near_one_third)而不是cbrt(1000.0) - 結果不完全是10.0f 。 pow(1000.0f,(1.0/3.0f))執行了類似的double精度計算，當四舍五入到float時正好是10.0f 。

為什么打印的值為 10 但在條件檢查中不匹配。

如果res的計算值大於或小於10.0f ，則==不正確。

以足夠的精度打印以查看最終 output 的差異。 建議float res至少有 9 個有效數字。

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至少，我建議始終使用相同的浮點類型和數學。 （使用 1.0f 和float 。）進一步推薦使用double 。

不過，最終輸出可能仍然不是pow()的確切預期 integer （來自數學分析）。