檢索 Julia 或 python 中矩陣的順序刪除列（也刪除一行）的原始索引

Question

我想在刪除前一個總和最大的列之后，在每次迭代中檢索總和最大的列的原始索引。 同時，每次迭代時，刪除列的相同索引的行也會從矩陣中刪除。

例如，在 10 x 10 矩陣中，第 5 列的和最大，因此第 5 列和第 5 行被刪除。 現在矩陣是 9 x 9 並且重新計算列的總和。 假設第 6 列的和最大，則當前矩陣的第 6 列和第 6 行被移除，即原始矩陣中的第 7 列。 反復執行此操作，直到保留所需的列數索引。

我在 Julia 中不起作用的代碼粘貼在下面。 for 循環中的第二步是不正確的，因為每次迭代都會刪除一行，因此列的總和不同。

謝謝！

# a matrix of random numbers
mat = rand(10, 10);
# column sum of the original matrix
matColSum = sum(mat, dims=1);

# iteratively remove columns with the largest sum
idxColRemoveList = [];
matTemp = mat;

for i in 1:4  # Suppose 4 columns need to be removed

    # 1. find the index of the column with the largest column sum at current iteration
    sumTemp = sum(matTemp, dims=1);
    maxSumTemp = maximum(sumTemp);
    idxColRemoveTemp = argmax(sumTemp)[2];
    
    # 2. record the orignial index of the removed scenario
    idxColRemoveOrig = findall(x->x==maxSumTemp, matColSum)[1][2];
    push!(idxColRemoveList, idxColRemoveOrig);
    
    # 3. update the matrix. Note that the corresponding row is also removed.
    matTemp = matTemp[Not(idxColRemoveTemp), Not(idxColRemoveTemp)];

end

Answer 1

python解決方案：

import numpy as np

mat = np.random.rand(5, 5)
n_remove = 3

original = np.arange(len(mat)).tolist()
removed = []

for i in range(n_remove):
    col_sum = np.sum(mat, axis=0)
    col_rm = np.argsort(col_sum)[-1]
    removed.append(original.pop(col_rm))
    mat = np.delete(np.delete(mat, col_rm, 0), col_rm, 1)

print(removed)
print(original)
print(mat)

我猜你遇到的問題是跟蹤原始數組中當前列/行的索引是什么信息。 我剛剛使用了一個列表[0, 1, 2, ...] ，然后在每次迭代中彈出一個值。

Answer 2

對問題進行編碼的一種更簡單的方法是用非常小的數字替換所選列中的元素，而不是刪除該列。 這種方法避免使用“排序”和“彈出”來提高代碼效率。

import numpy as np

n = 1000
mat = np.random.rand(n, n)
n_remove = 500
removed = []

for i in range(n_remove):
    # get sum of each column
    col_sum = np.sum(mat, axis=0)
    col_rm = np.argmax(col_sum)
    # record the column ID
    removed.append(col_rm)
    
    # replace elements in the col_rm-th column and row with the zeros
    mat[:, col_rm] = 1e-10
    mat[col_rm, :] = 1e-10  
   
print(removed)