Python 仿真問題：系數隨機變化的 ODE 系統

Question

我對這類問題很陌生，所以我很感激任何幫助。

我正在嘗試模擬一個偶極子-偶極子相互作用問題，其中一個大偶極子在原點靜止，另一個（小偶極子）位於較大偶極子的電場內某處。 我試圖找到較小偶極子在給定方向並啟動 position 的路徑。

問題是小偶極子的方向在每個時間步都是隨機變化的。 如果使用 scipy.integrate.odeint 使小偶極子的方向保持不變，我已經設法模擬了這個問題

當我嘗試解決相同的問題，但偶極子方向隨機變化時，我收到以下錯誤：

ODEintWarning：在此調用上完成的工作過多（可能是錯誤的 Dfun 類型）。 以 full_output = 1 運行以獲取定量信息。
警告.warn(warning_msg, ODEintWarning)

我可以解決這個問題嗎？ 我是否應該使用另一種更適合於此的數值積分方法，如果可以，使用哪一種？

這是我的代碼的相關部分

from cmath import exp
from scipy.integrate import odeint 
import numpy as np

#constants
pv = 10e12
m = 1
Q = 6.95e-12
K = pv*(1/m)*Q



def px(t):
  return np.random.normal()

def py(t):
  return np.random.normal()

def pz(t):
  return np.random.normal()



def odes(q,t, px, py, pz): #q is a vector


  #u1 = x, v1 = y, w1 = z, ...
  u1 = q[0]
  v1 = q[1]
  w1 = q[2]
  u2 = q[3]
  v2 = q[4]
  w2 = q[5]

  du1dt = u2
  dv1dt = v2
  dw1dt = w2

  #Force
  du2dt = (u1**2 + v1**2 + w1**2)**(-2.5)*(px(t)*(-2*u1 + w1**2 + v1**2)*w1 - py(t)*3*u1*v1*w1 + pz(t)*(-2*w1**2 + u1**2 + v1**2)*u1)
  dv2dt = (u1**2 + v1**2 + w1**2)**(-2.5)*(-px(t)*3*u1*v1*w1 + py(t)*(-2*v1**2 + w1**2 + u1**2) + pz(t)*(-2*w1**2 + u1**2 + v1**2)*v1) 
  dw2dt = (u1**2 + v1**2 + w1**2)**(-2.5)*(-px(t)*3*(w1**2 - pv)*u1 - py(t)*3*(w1**2 - pv)*v1 + pz(t)*(3*pv + 2*u1**2 + 2*v1**2 - w1**2)*w1)

  return [du1dt, dv1dt, dw1dt, du2dt, dv2dt, dw2dt]

#initial conditions
x0 = 90
y0 = 110
z0 = 100

dxdt0 = 0
dydt0 = 0
dzdt0 = 0
q0 = [x0, y0, z0, dxdt0, dydt0, dzdt0]


T = 10
dt = 0.0025
t = np.linspace(0, T, int(T//dt))


args = (px,py,pz)
q = odeint(odes, q0, t, args)

x = q[:,0]
y = q[:,1]
z = q[:,2]