將 IEEE-754 16 位浮點數打包為 16 位無符號 integer，同時保留順序

Question

我有一個 IEEE-754 16 位浮點數，我想將其無損打包為 16 位無符號 integer。最簡單的方法當然是打包它的字節然后解包，但問題是我需要之后比較我程序中的 16 位整數（即大於、小於等）。 所以我正在尋找 f16 和 u16 之間保持順序的同構。 任何人都可以建議執行此操作的算法嗎？ 謝謝！

Answer 1

要維護具有 integer 數學運算的 float16 的<, ==, > ，請將數據視為使用符號幅度編碼的帶符號integer 編碼。

使用float和(u)int32_t執行此操作以使代碼正確（因為float16_t並非對所有人都可用），然后針對 16 位進行調整。

將負值取反為正值並將 MSBit 設置為正值。

確保 +0.0 和 -0.0 轉換為相同的值。

// Assumes same endian for FP and integers
#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>

// Assumes same endian for FP and integers
unsigned float_to_sequence(float f) {
  union {
    float f;
    int32_t i;
    uint32_t u;
  } x = {.f = f};
  if (x.i < 0) {
    x.u = -x.u;
  } else {
    x.u |= 0x80000000;
  }
  return x.u;
}

測試

void test(float f) {
  printf("%+-20a %+-18.9e ", f, f);
  printf("0x%08X\n", float_to_sequence(f));
}

int main(void) {
  float f[] = {-INFINITY, -FLT_MAX, -1.0, -FLT_TRUE_MIN, -0.0, //
      0.0, FLT_TRUE_MIN, 1.0, FLT_MAX, INFINITY};
  size_t n = sizeof f / sizeof f[0];
  for (size_t i = 0; i < n; i++) {
    test(f[i]);
  }
}

Output

-inf                 -inf               0x00800000
-0x1.fffffep+127     -3.402823466e+38   0x00800001
-0x1p+0              -1.000000000e+00   0x40800000
-0x1p-149            -1.401298464e-45   0x7FFFFFFF
-0x0p+0              -0.000000000e+00   0x80000000
+0x0p+0              +0.000000000e+00   0x80000000
+0x1p-149            +1.401298464e-45   0x80000001
+0x1p+0              +1.000000000e+00   0xBF800000
+0x1.fffffep+127     +3.402823466e+38   0xFF7FFFFF
+inf                 +inf               0xFF800000

轉換是一對一的，除了 +0.0 和 -0.0 都轉換為相同的值——這是應該的。

對於 16 位單行： uint16_t y = (x & 0x8000)? -x: (x | 0x8000); uint16_t y = (x & 0x8000)? -x: (x | 0x8000);