最小生成树分析的Prims算法
[英]Prims Algorithm for Minimum Spanning Tree Analysis
问题描述
Algorithm: 
算法：
Graph: 图形：
(Note: Missing edge weight, (T, Y, 8)) （注意：缺少边缘重量，（T，Y，8））
Before the first iteration: 在第一次迭代之前：
The min priority Queue(min key at start) 最小优先级队列（启动时的最小键）
Q = [(S, 0), (T, ∞), (X, ∞), (Y, ∞), (Z, ∞)] Q = [（S，0），（T，∞），（X，∞），（Y，∞），（Z，∞）]
Iteration 1: 迭代1：
U = S U = S
Q = [(T, 6), (Y, 7), (X, ∞), (Z, ∞)] Q = [（T，6），（Y，7），（X，∞），（Z，∞）]
Updates Keys of T and Y 更新T和Y的键
Iteration 2: 迭代2：
U = T U = T
Q = [(Z, -4), (X, 5), (Y, 7)] Q = [（Z，-4），（X，5），（Y，7）]
Updates Keys of X, Y, Z 更新X，Y，Z键
Iteration 3: 迭代3：
U = Z U = Z
Q = [(X, 5), (Y, 7)] Q = [（X，5），（Y，7）]
No updates 没有更新
Iteration 4: 迭代4：
U = X U = X
Q = [(Y, 7)] Q = [（Y，7）]
No updates 没有更新
Iteration 5: 迭代5：
U = Y U = Y
Q = [] Q = []
No updates 没有更新
Queue empty, loop terminates 队列为空，循环终止
We have the following edges in our minimum spanning tree: 在最小生成树中，我们具有以下优势：
(S, T, 6), (T, Z, 5), (T, Z, -4), (S, Y, 7) （S，T，6），（T，Z，5），（T，Z，-4），（S，Y，7）
Cost = 6 + 5 - 4 + 7 = 14 费用= 6 + 5-4 + 7 = 14
This is obviously not a MST because we have other trees with lesser cost, 这显然不是MST，因为我们还有其他成本更低的树，
(S, Y, 7), (Y, X, -3), (X, T -2), (T, Z, -4) （S，Y，7），（Y，X，-3），（X，T -2），（T，Z，-4）
Cost = 7 - 3 - 2 - 4 = -2 成本= 7-3-2-4 = -2
Please help me identify where I have gone wrong. 请帮助我确定哪里出了问题。
For reference: (Please ignore the red edges) 供参考：（请忽略红色边缘）
Iteration 1: 迭代1：
Iteration 2: 迭代2：
Iteration 3: 迭代3：
Iteration 4: 迭代4：
Iteration 5: 迭代5：
1 个解决方案
解决方案1
0 已采纳 2017-04-15 19:33:47
In computer science, Prim's algorithm is a greedy algorithm that finds a minimum spanning tree for a weighted undirected graph . 在计算机科学中，Prim's算法是一种贪婪算法，可以为加权无向图找到最小生成树。
Source: https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree 资料来源： https : //zh.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree
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