约束度+有界直径最小生成树的算法？
[英]Algorithm(s) for the constrained degree + bounded diameter minimum spanning tree?
问题描述
Suppose I have 3 kinds of restrictions to computing a spanning tree: 
假设我有3种限制来计算生成树：
- Constrained degree (eg: a node in a spanning tree may only be connected up to 3 other nodes) 约束度（例如：生成树中的节点最多只能连接3个其他节点）
- Bounded diameter (eg: all edges' weights, once summed, cannot exceed 100). 有界直径（例如：所有边的权重，一旦求和，不能超过100）。
2.1.2.1。 If possible, show all subtrees that meet this criteria. 如果可能，请显示符合此条件的所有子树。 - Both 都
Are there any good algorithms to solve this that aren't gonna drive me insane? 是否有任何好的算法可以解决这个问题，这些算法不会让我疯狂吗？ I'm gonna have to run this with rather large inpputs (1000+ nodes), so its complexity can't be too high either. 我将不得不使用相当大的inpputs（1000+节点）运行它，因此它的复杂性也不能太高。
1 个解决方案
解决方案1
2 2010-07-27 02:59:30
The degree-constrained spanning tree problem is NP-complete. 度受约束的生成树问题是NP完全的。 See http://en.wikipedia.org/wiki/Degree-constrained_spanning_tree . 请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Degree-constrained_spanning_tree 。 So, no good (ie, polynomial) algorithms. 所以，没有好的（即多项式）算法。 There are approximation algorithms, though. 但是有一些近似算法。
A Google search seems to indicate that the bounded diameter spanning tree problem is equally hard. 谷歌搜索似乎表明有限直径生成树问题同样困难。
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