解决数独的递归方法

Question

我目前正在学习我在Java中的第二门编程课程，并且我需要完成一项通过该课程的作业有问题。 基本上它是关于编写一个程序，递归地解决数据与回溯。 这是我提出的算法。 我用一个9x9数组来表示网格，它在开头用零填充。 checkFill检查是否可以将数字（var）插入位置[i] [j]。 问题是它只解决了数据，它总是返回false（没有解决方案），有些单元格仍然包含零。 我在这做错了什么？

import java.awt.*;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import javax.swing.*;

public class Sudoku {
    private int[][] sudoku;
    private JFrame frame;
    private JFormattedTextField[][] sudokuSquares;
    private JButton solve, clear;

    public Sudoku() {
        sudoku = new int[9][9];
        frame = new JFrame("Sudoku Solver");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        JPanel northPanel = new JPanel();
        northPanel.setLayout(new GridLayout(9, 9));
        northPanel.setBorder(BorderFactory.createEmptyBorder(10, 10, 10, 10));
        sudokuSquares = new JFormattedTextField[9][9];
        Font font1 = new Font("SansSerif", Font.BOLD, 20);
        for(int i = 0; i < 9; i++) {
            for(int j = 0; j < 9; j++) {
                sudokuSquares[i][j] = new JFormattedTextField();
                sudokuSquares[i][j].setHorizontalAlignment(JTextField.CENTER);
                sudokuSquares[i][j].setFont(font1);
                sudokuSquares[i][j].setBorder(BorderFactory.createEtchedBorder(javax.swing.border.EtchedBorder.RAISED));
                northPanel.add(sudokuSquares[i][j]);
            }
        }
        setColor();
        frame.add(northPanel, BorderLayout.NORTH);
        JPanel southPanel = new JPanel();
        solve = new JButton("Solve");
        solve.addActionListener(new SolveButtonListener());
        clear = new JButton("Clear");
        clear.addActionListener(new ClearButtonListener());
        southPanel.add(clear);
        southPanel.add(solve);
        frame.add(southPanel, BorderLayout.SOUTH);
        frame.setResizable(false);
        frame.setSize(280, 330);
        frame.setVisible(true);
    }

    private void solveSudoku() {
        boolean hasSolution = solve(0, 0);
        if(hasSolution) {
            JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Sudoku has been successfully solved");
        } else {
            JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Sudoku has no solution");
        }

    }

    private class SolveButtonListener implements ActionListener {
        @Override
        /**
         * Checks input for errors and outputs the sudoku matrix after it's been solved.
         */
        public void actionPerformed(ActionEvent e) {
            String s;
            setColor();
            for(int i = 0; i < 9; i++) {
                for(int j = 0; j < 9; j++) {
                    s = sudokuSquares[i][j].getText();
                    if(s.isEmpty()) {
                        s = "0";
                    } else if(s.length() > 1 || !Character.isDigit(s.charAt(0)) || s.charAt(0) == '0') {
                        sudokuSquares[i][j].setBackground(Color.RED);
                        JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Invalid entry! Please enter a number between 1-9");
                        return;
                    }
                    sudoku[i][j] = Integer.parseInt(s);
                }
            }
            solveSudoku();
            for(int i = 0; i < 9; i++) {
                for(int j = 0; j < 9; j++) {
                    sudokuSquares[i][j].setText(String.valueOf(sudoku[i][j]));
                }
            }
        }
    }

    private class ClearButtonListener implements ActionListener {
        @Override
        public void actionPerformed(ActionEvent e) {
            for(int i = 0; i < 9; i++) {
                for(int j = 0; j < 9; j++) {
                    sudokuSquares[i][j].setText("");
                }
            }
            setColor();
        }   
    }

    /**
     * Sets the background color of sudoku cells
     */
    private void setColor() {
        for(int i = 0; i < 9; i++) {
            for(int j = 0; j < 9; j++) {
                if((i / 3 < 1 || i / 3 >= 2) && (j / 3 < 1 || j / 3 >= 2) || 
                        (i / 3 >= 1 && i / 3 < 2) && (j / 3 >= 1 && j / 3 < 2)) {
                    sudokuSquares[i][j].setBackground(new Color(220, 220, 220));
                } else {
                    sudokuSquares[i][j].setBackground(Color.WHITE);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * Solves the sudoku through recursive technique
     * @param i row
     * @param j column
     * @return returns true if the sudoku has a solution, returns false otherwise
     */
    private boolean solve(int i, int j) {
        if(i > 8) {
            return true;
        }
        if(sudoku[i][j] == 0) {
            for(int var = 1; var < 10; var++) {
                if(checkFill(i, j, var)) {
                    sudoku[i][j] = var;
                    if(j >= 8) {
                        solve(i + 1, 0);
                    } else {
                        solve(i, j+1);
                    }
                }
            }
        } else {
            if(j >= 8) {
                solve(i + 1, 0);
            } else {
                solve(i, j+1);
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * Checks if var could be inserted at position [i][j]
     * @param i row
     * @param j column
     * @param var number to be checked for possible insertion
     * @return
     */
    private boolean checkFill(int i, int j, int var) {
        for(int a = 0; a < 9; a++) {
            if(sudoku[a][j] == var) {
                return false;
            }
        }
        for(int a = 0; a < 9; a++) {
            if(sudoku[i][a] == var) {
                return false;
            }
        }
        int tempI = (i / 3) * 3;
        int tempJ = (j / 3) * 3;
        for(int a = 0; a < 3; a++) {
            for(int b = 0; b < 3; b++) {
                if(sudoku[tempI + a][tempJ + b] == var)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

所以任何人都有任何想法？

Answer 1

您的程序似乎只是检查给定的数字是否适合给定的插槽，检查行，列和本地3x3网格，如果这三个检查通过则将其永久放置在那里。

这是有问题的，因为大多数数独在这种简单的检查中不会产生单一的可能性。

您需要为每个点制作一个可能值的列表，然后开始使用双对等技术来进一步解决它。

由于它是一台计算机并且速度很快，因此在您使用其中一些技术后，您可以开始强制它。

另一种方法是将数独问题转换为SAT公式，将其提供给SAT求解器，并将解决方案转换回数独解决方案。 如今有非常先进的SAT求解器可以非常快速地处理9x9数独游戏。 这是一个更深入的解释。

Answer 2

在您的求解方法中，您在进行更改之前测试sudoku [i] [j] == 0。 这意味着一旦你输入一个数字，无论是对还是错，你永远不会改变它。 你需要能够退出错误的举动。

Answer 3

你可以在这里找到一个简化的java Sudoku程序。 http://www.heimetli.ch/ffh/simplifiedsudoku.html

如果您可以分享完整的源代码，包括方法checkFill，我们可以帮助您进一步调试