Max Heapify算法结果

Question

我一直在玩“算法入门”教科书中的一些算法，特别是我试图让二进制堆正确地工作100％。 我有一种奇怪的感觉，我正在使用的例子是不正确的，我想知道是否有人可以帮我指出正确的方向。

鉴于阵列

int[ ] arr = { 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 16 };

我从MaxHeapify得到的结果是

[ 16, 14, 9, 10, 7, 8, 3, 1, 4, 2 ]

但是，在进行了一些谷歌搜索后，我发现使用这个精确数组的人作为一个例子，期望结果如下：

[ 16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1 ]

令我困惑的是，我的MaxHeapify方法给出的结果满足Heap属性，但它与预期的不同。 下面是我在Java中的实现

public static void BuildMaxHeap( int[ ] arr )
{
    for( int i = (int)Math.floor( arr.length - 1 ); i >= 0; i-- )
        MaxHeapify( arr, i );
}
public static void MaxHeapify( int[ ] arr, int i )
{
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    int largest = i;

    if( left < arr.length && arr[ left ] > arr[ largest ] )
        largest = left;
    if( right < arr.length && arr[ right ] > arr[ largest ] )
        largest = right;
    if( largest != i )
    {
        int temp = arr[ i ];
        arr[ i ] = arr[ largest ];
        arr[ largest ] = temp;
        MaxHeapify( arr, largest );
    }
}

Answer 1

你展示的堆都是有效的。 没什么值得担心的。

订购子节点有多种方法。

考虑最右边交换的最简单的情况：

   14         14
 10  9   vs  9  10
...  ...   ...  ...

Answer 2

你的堆是有效的。 它们是不同的，因为当您不应用这些方法时，数组不一定要排序。 这就是Heapsort的用途。 只需要一个细节，您可以在BuildMaxHeap中进行更改

for( int i = (int)Math.floor( arr.length - 1 ); i >= 0; i-- )

至

for( int i = arr.length / 2; i >= 0; i-- )

我说这个的原因是因为你可以从最后一个有叶子的节点开始，因为它的子节点总是一个max_heap。