合并然后排序，还是先排序然后合并，它更快吗？

Question

我有2个未排序的数组。 分别对它们进行排序然后合并它们会更快吗？ 还是先连接数组然后对合并的巨大数组进行排序会更快？

Answer 1

假设在O(1)进行了串联，合并采用O(n)并对O(n log n)排序，则可以在以下选项之间进行选择：

• 排序和合并： O(n log n) + O(n) = O(n log n)
• 连接并排序： O(1) + O((2n) log (2n)) = O(n log n)

因此，渐近地，这两个选项是等效的。

当然，如果您使用MergeSort ，那么整个讨论都没有意义 。

Answer 2

显然，big-O在这个问题上并没有说什么。 假设您使用的算法是quicksort。 平均运行时间为：

所以现在，如果排序然后合并，我们得到：

f1 = 1.39n * log（n）* 2 + 2n

合并然后排序：

f2 = n + 1.39 * 2n * log（2n）

区别是

f2-f1 = -n + 2.78n> 0

在一般情况下，如果排序算法具有复杂性

C = k * nlog（n）

那么，由于k通常应该大于1，并且不可能接近0.5，因此如果您假设合并成本最多为2n，则排序然后合并将更快。

Answer 3

我认为这将取决于排序算法和数据的大小。

但是一个大胆的猜测是，合并然后对整个批次进行排序是更可取的。 因为在这种情况下，合并只是追加。

而在其他情况下，您需要应用排序合并。

Answer 4

如果保证第二个数组中的所有条目都大于第一个数组中的所有条目，则可以在对每个数组进行排序后将它们连接起来。 每种排序算法的复杂性都比线性算法差，因此，当您可以将排序任务分解为可以单独排序的子集时，就应该这样做。

但是，当合并数组后需要再次对条目进行排序时，事先对每个数组进行排序不太可能使其更快。

当您想确切地了解它时，请创建大量测试数据并自己评估性能。

Answer 5

这取决于您使用的技术。

首先排序，然后合并，将在现代多处理器体系结构上为您带来更好的结果，在该体系结构中，您可以在两个并行线程中的两个数组上对O(nlogn) （但常数要小得多O(nlogn)运行排序算法，然后将它们合并到O(n)时间。