使用类似堆栈的数组将两个数相加

Question

因此，例如，如果要添加20 + 15，则需要具有两个数组：

a = {2, 0}
b = {1, 5}

我应该得到以下数组作为结果：

outcome = {3, 5} // or {5, 3} and read it in reverse order

困难的是，我只能使用这些数组的第一个元素，以便它们的行为像堆栈一样。

在我的示例中，这相对容易一些，但是如果有{1, 0, 0, 0} + {5}呢？ 还是{9, 9} + {9, 9} ？

我真的找不到一个特定的方法来执行此操作，更不用说我找不到任何要解决的{1, 0, 0, 0} + {5} 1，0，0，0 {1, 0, 0, 0} + {5} 。

C标签在这里是因为我实际上需要用C语言编写该东西，但是任何有关解决方案的想法都将受到欢迎（我的意思是描述，不一定是C程序）。

Answer 1

反转数字，以使最低有效位在前，最高有效位在后。 加法算法的作用范围从最低到最高。

a = {0, 0, 0, 1}
b = {5}

现在添加这些数字应该很简单。 从每个弹出一个数字，添加它们，然后将结果压入结果堆栈。

a = {9, 9}
b = {9, 9}

要处理99 + 99，您需要跟踪进位。 那将是您存储的一个额外变量，该变量不会进入任何一个堆栈。 弹出9和9，将它们相加得到18。将8推入结果堆栈并存储进位数字。

a = {9}
b = {9}
outcome = {8}
carry = 1

现在弹出接下来的两个数字9和9，将它们相加得到18。添加进位数字得到19。将9推到结果堆栈上，并再次跟踪进位。

a = {}
b = {}
outcome = {9, 8}
carry = 1

现在输入堆栈上没有剩余的数字，因此最后将最后一个进位数字压入结果堆栈。

outcome = {1, 9, 8}

Answer 2

试试这个（未测试）（已更新以处理进位 ）：

Stack Add(Stack a, Stack b, bool carry) {
  if (a.Empty && b.Empty) return (carry ? a.Push(1) : a);
  int c = (a.Empty ? 0 : a.Pop)
        + (b.Empty ? 0 : b.Pop)
        + (carry ? 1 : 0);
  if (c>=10) 
    return Add(a,b,true).Push(c-10)
  else
    return Add(a,b,false).Push(c);
}

当然，它隐式地使用函数调用堆栈以及a和b 。

Answer 3

我认为您最大的希望是这样的算法：

pop digits from stack a and compute number n1
pop digits from stack b and compute number n2
add n1 and n2 giving n3
push digits from n3 onto stack outcome

否则，您必须知道每个堆栈a和b有多少个数字，以便可以正确对齐它们。

一种替代的但不太直观的表示方式也可以帮助您：

a = { 0, 2 }
b = { 5, 1 }

c = { 0, 0, 0, 1 }
d = { 5 }

最低有效数字首先存储。 现在，您可以根据需要从堆栈的前端开始添加和携带。