我想将左平衡二叉树的数组表示形式从按顺序转换为级别顺序表示形式：

Question

如下图所示，我有一个程序来按顺序存储树的数据。

例如： A[7]={0,1,2,3,4,5,6};

我希望以级别顺序的方式进行转换：这样第一个节点是根，可以在2i + 1位置找到左子节点，在2i + 2位置找到右子节点，并且任何节点的父节点都可以在第i / 2个位置找到。

即：

B[0]=A[3]
B[1]=A[1]
B[2]=A[5]
B[3]=A[0]
B[4]=A[2]
B[5]=A[4] and
B[6]=A[6]

我陷入困境，无法找到任何策略。

我需要执行此操作，以为我之前编写的算法创建兼容的树结构。

数据集包含数千个节点，因此无法手动进行。 请为此提出一种迭代或递归算法。

谢谢。

Answer 1

虽然信心不大...

#include <stdio.h>

void toOrder(int a[], int b[], size_t index, size_t size, size_t a_size){
    int i;

    if(index >= a_size) return;
    if(size == 1){
        b[index] = a[0];
        return;
    }
    size /=2;
    b[index]=a[size];
    toOrder(&a[0]     , b, index * 2 + 1, size, a_size);
    toOrder(&a[size+1], b, index * 2 + 2, size, a_size);
}


#define SIZE 7

int main(void){
    int a[SIZE] = {0,1,2,3,4,5,6};
    int b[SIZE];
    int i;

    toOrder(a, b, 0, SIZE, SIZE);
    for(i=0;i<SIZE;++i)
        printf("b[%d]=%d\n", i, b[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

Answer 2

这是一种算法，先进行一次记录保持扫描，然后进行一次输出。

取树大小为n的数组。

创建大小为depth的记录保持数组深度 ，深度初始化为0。每个条目是深度i处有多少个节点。

在树上行走，注意每个节点的深度。 在每个节点上：

depths[d] += 1

这将为您提供每个深度有多少个节点的列表。

制作一个新的数组depth-offset 。 其中depth-offset [i] = depth-offset [i-1] + depths [i-1]和depth-offset [0] =0。这显示给定深度的节点在输出数组中的起始位置。 现在只需要走动和放置，同时在该级别增加下一个节点的位置即可。

按顺序行走树，再次注意深度。

offset = depth-offset[d]
output[offset] = value-at-node
depth-offset[d] = depth-offset[d]+1

输出应该是您的列表。