在“循环列表”中懒惰生成相邻元素对

Question

为了检查光线三角形碰撞，我们可以首先看到光线是否与三角形的平面碰撞。 如果是，我们检查交叉点是否在所有三角形边的同一侧。 如果为true，则表示该点位于三角形内。 此过程类似于矩形和其他凸形图。

这是属于矩形的顶点列表（逆时针有序）：

vertexes = [ll, lr, ur, ul]

我希望生成一个包含所有方面的列表; 也就是说，所有相邻的顶点对：

vertexPairs = [(ll, lr), (lr, ur), (ur, ul), (ul, ll)]

（注意最后一个顶点ul也与第一个顶点成对， ll ）

我怎么能懒惰地生成一个通用凸几何图形的列表，假设我有一个有序的顶点列表？

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我们的想法是将每个对提供给一个函数isInside ，并检查它的所有返回值是否相同。 这就是我正在做的事情：

1.  vertexes = [<list of vertexes>]
2.  vertexPairs = ???
3.  results = map (\(v1, v2) -> isInside point v1 v2) vertexPairs
4.  allequal = all (== head results) (tail results)

因为Haskell是惰性的，如果对isInside的调用返回的值与第一个调用的返回值不同，则对所有的调用结束（第4行）。 同样，我想要一种以懒惰方式生成vertexPairs列表的方法。

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当我写这个问题时，我想到了生成对的可能解决方案 ：

vertexPairs = zip (vertexes) (tail vertexes ++ [head vertexes])

1. 这懒吗？ 我会这么说，因为它不使用最后或类似的功能，但我仍然相对较新的Haskell。
2. 由于串联和单元素列表，它看起来有点难看。 有没有更好的办法？
3. 作为一个相关的问题，第3行的自由点符号应该是什么？

Answer 1

尽管tikhon回答了大多数问题，但如果你想以更漂亮的方式写出来，你可以做到

vertexPairs v = zip v (tail $ cycle v)

这是有效的，因为当其中一个参数“耗尽”时， zip停止生成列表

Answer 2

是的，这种生成列表的方式是懒惰的。 通常，Haskell中的列表函数是惰性的。

您可以通过在初始列表中包含会出错（例如undefined ）的内容来测试自己是否懒惰。 例如，如果

vertexes = [(0,0), (10,0), undefined, undefined]

然后vertexPairs会给你一个错误（因为它需要评估整个列表来打印它）。 但是，如果它是懒惰的， head vertexPairs应该仍然给你正确的对 - 它确实！

我认为你的代码实际上看起来相当不错。 tail vertexes ++ [head vertex]使你正在做的事情非常清楚。 是的，在这里使用++看起来有点奇怪，但这是有道理的：追加到列表的末尾是一项昂贵的操作，所以它应该脱颖而出。 我想不出有更好的方法来编写代码。 作为次要样式提示，您可以将括号放在vertexes周围：

vertexPairs = zip vertexes (tail vertexes ++ [head vertexes])

对于3.，从概念上讲，您希望将isInside point应用于每对。 现在它有一个像Point -> Point -> Bool这样的类型。 你想得到一个函数，它将前两个参数作为元组:( (Point, Point) -> Bool 。 此函数称为uncurry因为相反的转换（将一个将元组转换为多个参数之一的函数）称为currying。 所以你可以写3.像这样：

results = map (uncurry (isInside point)) vertexPairs