Haskell CPS：如何使用Cont monad实现地图和过滤器功能？

Question

我一直在尝试学习CPS，似乎我并没有真正了解它，您可以使用Cont monad实现基本的过滤器和地图吗？

Answer 1

为此，由于CPS不依赖于monad，因此让我们首先开始使用monad。

cpsMap :: (a -> b) -> [a] -> ([b] -> r) -> r
cpsMap f (a:as) c = cpsMap f as (c.(f a:))
cpsMap  _ []    c = c []

map' f xs = cpsMap f xs id

现在Cont monad是微不足道的

contMap :: (a -> b) -> [a] ->  Cont r [b]
contMap f (a:as) = contMap f as >>= return . (f a :)
contMap _ [] = return []

map'' f xs = runCont (contMap f xs) id

唯一的区别是我们不必自己去触摸延续，而是为我们return值。

为了可视化它，让我们用map'' (+1) [1..3]对其进行跟踪map'' (+1) [1..3]

as      | c
[1,2,3] | id
[2,3]   | id . (2 :)
[3]     | id . (2 :) . (3 :)
[]      | id . (2 :) . (3 :) . (4 :)
id . (2 :) . (3 :) . (4 :) $ []
[2, 3, 4]

注意，所有Cont所做的只是将代码的([b] -> r) -> r部分包装为新类型。 真的，我们可以将Cont视为

newtype Cont r a = Cont ((a -> r) -> r)

我将实施过滤器留给您:)