使用BFS算法找到最短路径

Question

std::list <int> q;
std::vector<bool> visited(cols + 1);
for(int i = 1; i <= cols; i++) visited[i] = false;
visited[x] = true;
if(!l[x].empty())
{
    for(std::list<int>::iterator i = l[x].begin(); i != l[x].end(); i++)
    {
        q.push_back(x); q.push_back(* i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        y = q.back(); q.pop_back();
        x = q.back(); q.pop_back();
        if(!visited[y])
        {
            visited[y] = true;
            if(!l[y].empty())
            for(std::list<int>::iterator i = l[y].begin(); i != l[y].end(); i++)
            {
                if(!visited[*i])
                {q.push_back(y); q.push_back(* i);}
            }
            dfst[x].push_back(y);
            if(flag != 0) dfst[y].push_back(x);
        }
    }
}

这是我的DFS算法，用于在图形中查找生成树。 我需要将其转换为BFS算法，以找到两个顶点之间的最短路径。 好吧...我该怎么做？ BFS算法与上面的算法有点相似吗？ 还是我需要从头开始编写？

l-邻接表dfst-在末尾保留生成树的数组x-起始顶点y-帮助程序变量

Answer 1

DFS和BFS本质上是相同的算法。 诀窍在于您使用的是哪种数据结构，或更确切地说是您首先探索的节点。

深度优先搜索会利用堆栈，因此会在移回算法之前尽可能下降。

要使用广度优先搜索，您将需要使用节点队列，并浏览每个节点，将其邻居（如果尚未访问）添加到队列中，然后处理父节点的其余邻居，然后继续。

这不会对代码进行大刀阔斧的改变，而只是从列表中获取节点的方式的改变。

与其从后面弹出，不如直接使用q.pop_front()获取节点。

Answer 2

BFS与DFS类似。 而不是尽可能地深入，回溯和重复，而是查看深度1的所有节点，然后查看深度2的所有节点，依此类推，直到您访问了所有节点。

基本算法：

 -Choose a starting node and add to LookQueue
 -look at all nodes directly touching and add them to LookQueue
 -when you've looked at them all
    -look at all nodes in LookQueue (removing them as you do)
    and look at all nodes touching them (adding them as you do)
       -repeat until all nodes are visited

Answer 3

用于查找最短路径 （用C ++ / C ++ 11编写）

我认为这很重要，尤其是因为标题在最短的路径上！ （下面的代码实际上可以让您找到一个）另外：如上所述（在第二个回复的评论中），DFS和BFS几乎没有（！）相同的算法，代码中的相似之处在于替换了排成一排，让您从一个跳到另一个并不会使它们“基本上相同”。 到目前为止，BFS是在未加权图中找到最短路径的更好/最合适的方法（两者之间）。 BFS从源头开始构建层，而DFS则尽可能深入。

实际上，在运行BFS（以查找最短路径）时，您应该使用一个带有很大数字的“距离”参数初始化节点，而不是使用访问的DS，将其更新为父级的距离+ 1（仅当它仍然与初始化值）。

一个简单的例子是：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

using namespace std;
const int imax = std::numeric_limits<int>::max();
using vi = vector<int>;

/* printPath - implementation at the end */    
void
printPath(int s, int t, const vi &path);

/*input:
* n is number of the nodes in the Graph
* adjList holds a neighbors vector for each Node
* s is the source node
*/

void dfs(int n, vector<vi> adjList, int s)
{
    //imax declared above as the max value for int (in C++)
    vector<int> distance(n, imax);
    vi path;
    queue<int> q; q.push(s); distance[s] = 0;

    while (!q.empty()) {
        auto curr = q.front(); q.pop();

        for (int i = 0; i < (int)adjList[curr].size(); ++i) {
            if (distance[i] == imax) {
                distance[i] = distance[curr] + 1;
                //save the parent to have the path at the end of the algo.
                path[i] = curr;
            }
        }//for
    }//while
     /* t can be anything you want */
    int t = 5;
    printPath(s, t, path); cout << endl;
}

/* print the shortest path from s to t */ 
void
printPath(int s, int t, const vi &path)
{
    if (t == s) {
        return;
    }
    printPath(s, path[t], path);
    cout << path[t];
}

受Steven＆Felix的启发，来自： 竞争编程3

Answer 4

不，您不必在代码中进行太多更改。 如果使用Queue将DFS替换为replace stack，它将变为BFS。

BFS和DFS的实现方式不同之处在于“ BFS是使用Queue实现的，而DFS是使用Stack的”（原因很明显，DFS的深度就像迷宫一样。）

自己查看更改：

DFS：

void dfs(int start)
{
    int j,temp; 
    stack<int> s; //STACK
    s.push(start);
    vector<int>:: iterator it;
    while(s.empty()==0)
    {
        temp=s.top(); // Top element from Stack
        s.pop();
        status[temp]=1; // marked as visited , 0 means unvisited
        cout<<temp<<endl; // visited element
        for(it=list[temp].begin();it!=list[temp].end();it++)
        {
            j=*it;
            if(status[j]==0)
            {
                s.push(j);
                status[j]=2;    // means that it is in stack        
            }
        }

    }
}

BFS：

void bfs(int start)
{
    int j,temp; 
    queue<int> q; // QUEUE
    q.push(start);
    vector<int>:: iterator it;
    while(q.empty()==0)
    {
        temp=q.front(); // Front element from Queue
        q.pop();
        status[temp]=1; // marked as visited , 0 means unvisited
        cout<<temp<<endl; // visited element
        for(it=list[temp].begin();it!=list[temp].end();it++)
        {
            j=*it;
            if(status[j]==0)
            {
                q.push(j);
                status[j]=2;    // means that it is in queue        
            }
        }

    }
}

如您所见，两者的实现仅在“使用STACK和QUEUE”方面有所不同。

希望这可以帮助 ！