Haskell总结了树中的所有路径

Question

我试图总结所有路径，通过一个树，从根到最低的孩子，每个级别扩展1到10倍。 我的函数遍历所有孩子，但我遇到的问题是，当我尝试创建节点列表并在列表中执行此列表时，我成为列表列表的List ...列表。 我认为我的问题是组合步骤我尝试制作模式匹配方法，但是当它成为列表列表时应该比较列表的方法，并且应该创建新列表并比较它们，如果它只是一种方式（满足列表）使用节点而不是带列表的列表）不起作用。

Answer 1

summarize :: Tree a -> [[a]]
summarize Leaf = [[]]
summarize (Node a t1 t2) = do
    t <- [t1, t2]
    map (a:) (summarize t)

编辑：请注意，上面假设Tree的以下定义：

data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a)

编辑＃2：此版本的代码可能更清晰：

summarize :: Tree a -> [[a]]
summarize Leaf = [[]]
summarize (Node a t1 t2) = do
    t       <- [t1, t2]
    summary <- summarize t
    return (a:summary)

这个版本有一个很好的属性，它可以写成列表理解：

summarize (Node a t1 t2) = [a:summary | t <- [t1, t2], summary <- summarize t]

Answer 2

树可以表示为list-monadic-list（一个列表，其中有几个选项可以在每个点恢复它）。 然后，你想要的只是这个monadic列表的折叠。

import Control.Monad.Trans.List.Funcs (repeatM) -- cabal install List
import qualified Data.List.Class as L

exampleTree = L.take 3 (repeatM [0, 1])

要查看所有路径：

ghci> L.toList exampleTree 
[[0,0,0],[0,0,1],[0,1,0],[0,1,1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0],[1,1,1]]

总结所有路径：

ghci> L.foldlL (+) 0 exampleTree 
[0,1,1,2,1,2,2,3]

对于树的这种表示， ListTree包为表示为ListT [] s的树提供树操作（例如DFS / BFS迭代）的组合器。