仅使用位运算将两个数字相乘

Question

在学习c中的位运算时，我正在寻找仅使用位运算将两个数相乘的代码，结果发现了以下代码！ 我无法理解三元运算符在以下情况下如何工作并产生正确的o / p。

#include<stdio.h>
static int multiply (int x, int y) 
{
    return  y==0?0:((y&1) ==1?x:0)+multiply(x<<1,y>>1);
}
int main()
{
    printf("%d",multiply(2,3));
    return 0;
}

有人可以解释上面的代码如何工作吗？

Answer 1

那不是使用“仅位操作”，因为它是使用+加上数字。

缩进也许可以帮助分解复杂的表达式：

return (y == 0 ? 0
               : (y & 1) == 1 ? x
                              : 0)
       + multiply(x << 1, y >> 1);

基本上，这是一个递归加法，在y达到0时停止。如果设置了y的最低有效位，则将x添加到结果中，否则不进行添加。 在每个递归的一位y被丢弃，这样最终会达到0的值x被移到左侧，用手做乘法的时候很像。

例如，如果x = 3 （二进制11 ）和y = 6 （二进制110 ），它将计算

0 * 3 + 1 * 6 + 1 * 12 = 18

当然18是3 * 6

每个递归步骤都写为a * b ，其中a是该步骤中y的最低有效位（从左侧读取，您将得到0、1、1，这是y的最低有效位开始的位）， b是在该步骤中x的值。

Answer 2

如果y为奇数，则x * y = x + (x * 2) * (y / 2)

如果y为偶数，则x * y = (x * 2) * (y / 2)

使用上述逻辑，并使用递归直到y = 0为止。

Answer 3

如果您在努力理解条件运算符的复杂嵌套使用，只需将其扩展为if语句：

static int multiply (int x, int y) 
{
    if (y==0)
        return 0;
    else
        return ((y&1) ==1?x:0)+multiply(x<<1,y>>1);
}

然后展开内部条件运算符：

static int multiply (int x, int y) 
{
    if (y == 0)
        return 0;
    else if ((y&1) == 1)
        return x + multiply(x<<1, y>>1);
    else return
        return multiply(x<<1, y>>1);
}

像这样展开后，应该清楚表达式在做什么。