给定一个数组，找到总和为值k的所有子集

Question

很简单的问题：

给定一个数组，找到总和为值k的所有子集

我正在尝试用Java执行此操作，并且似乎找到了可以在O（n ^ 2）时间内解决它的解决方案。 此解决方案是正确的O（n ^ 2）实现吗？

      @Test
    public void testFindAllSubsets() {
        int[] array = {4,6,1,6,2,1,7};
        int k=7;
                 // here the algorithm starts
        for(int i = 0; i < array.length;i++){
            // now work backwords
            int sum = array[i];
            List<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
            subset.add(array[i]);
            for(int j = array.length -1; j > i && sum < k; j--){
                int newSum = sum + array[j];
                                    // if the sum is greater, than ditch this subset
                if(newSum <= k){
                    subset.add(array[j]);
                    sum = newSum;
                }
            }
            // we won't always find a subset, but if we do print it out
            if(sum == k){
                System.out.print("{");
                System.out.print(subset.get(0));
                for(int l = 1; l < subset.size(); l++){
                    System.out.print(","+subset.get(l));
                }
                System.out.print("}");
                System.out.println();
            }
        }
    }

我已经通过各种示例对其进行了尝试，但没有发现任何可能破坏它的示例。 但是，当我在线搜索时，这似乎并不是该问题的常见解决方案，许多解决方案都声称此问题为O（2 ^ n）。

PS：这不是一个作业问题，我是一名笨拙的人，他的工作是尝试使用Java构建我的Comp Sci基础知识。 谢谢！

Answer 1

不，这不正确。以这个简单的例子为例

您的数组是4,6,1,2,3,1并且目标总和是7，那么在您的逻辑中它将仅找到您的代码会丢失的（4,3）（6,1）（1,2,3,1） （4,2,1），（4,3）。

我指的是通过维基

Answer 2

一个优雅的解决方案是简单地将一个子集视为每个成员在回答“我是否参加？”这个问题。 因此，基本上每个人都可以回答“是/否”，因此您有2个^N子集（包括空子集）。 进行编码的最自然的方法是遍历每个元素并执行以下操作之一：

1. 选择
2. 跳过它

因此，时间复杂度为O（2 ^N ）仅仅是因为您在最坏的情况下有这么多答案。