从Pre和Order构造二叉树

Question

我正在尝试从有序和预购中构建一个二叉树。 每个节点为数据保留一个整数值。 这些数组时我遇到了一个问题：

预购：3,9,2,6,1,1,1,4
依序：2,9,3,1,1,1,6,4

这是从中提取遍历的原始树：

    3
   / \
  9   6
 /   / \
2   1   4
   / \
  1   1

问题在于我编写的函数无法区分连续的相等数字。

这是C语言中的函数：

TREE createTreeFromPreAndIn(int pre[], int in[], int n){
    TREE res;
    res.root = createTreeFromPreAndInHelper(pre, in, n);
    return res;
}

TNODE* createTreeFromPreAndInHelper(int pre[], int in[], int n){
    int index;
    TNODE* rootL, *rootR, *root;

    if (n == 0)
        return NULL;
    else {
        index = findIndex(in, n, pre[0]); //returns the index of the first appearance of pre[0] in 'in'
        rootL = createTreeFromPreAndInHelper(pre+1, in, index);
        rootR = createTreeFromPreAndInHelper(pre+1+index, in+index+1, n-index-1);
        root = createNewTreeNode(pre[0], rootL, rootR);
        return root;
    }
}

提前致谢

Answer 1

您没有足够的要求来识别确切的图像。 您上面的树也可以表示为

              Fig 1                       Fig 2                      Fig 3

                3                          3                           3   
               / \                        / \                         / \
              9   6                      9   6                       9   6
             /   / \                    /   / \                     /   / \
            2   1   4                  2   1   4                   2   1   4
               / \                        /                             \
              1   1                      1                               1 
                                        /                               / 
                                       1                               1

上面所有的树都根据您的启动给出了相同的顺序和预设置。

按顺序= {2,9,3,1,1,1,6,4}

预购= {3,9,2,6,1,1,1,4}

模棱两可。 因此，您无法使用此信息来确定确切的树。 您必须指定其他信息来解决此问题。

如果要重新创建它，则可以尝试在数组中包括边界。

例如：使用-1来指定no-child（假设我的节点值在任何情况下都不为-1）。

图。1：

依序：{-1,2，-1,9，-1,3，-1,1，-1,1，-1,1，-1,6，-1,4，-1}

预购：{3,9,2，-1，-1，-1,6,1,1，-1，-1,1，-1，-1,4，-1，-1}

图2：

依序：{-1,2，-1,9，-1,3，-1,1，-1,1，-1,1，-1,6，-1,4，-1}

预订：{3,9,2，-1，-1，-1,6,1,1,1，-1，-1，-1，-1,4，-1，-1}

显然，预订会改变，它可以帮助您避免歧义并重新创建所需的结构。

Answer 2

叶节点未完全定义这一事实引起了歧义。 为将要构建的节点定义一个占位符（0或-1），并使用USE进行表示以显示列表的结构。

预购：3（9（2）（0））（6（1（1）（1））（4））有括号，占位符为零，没有括号，相同的数字序列可以用“括号”表示为3 （9（2）（0））（图6（1）（1（1）（4）））。

重复的数字与歧义无关。 数字未定义其在结构中的位置。 相反，事实上这是一个预排序的二叉树，根据定义，每个节点（即父节点）都有左，右子节点，但每个子节点可以是有两个子节点的父节点！ 因此，元素列表必须将树“填充”到其叶子。