我能得到多近于零的除法？

Question

我想避免被零除，所以我有一个if语句：

float number;
//........
if (number > 0.000000000000001) 
  number = 1/number;

我可以安全地使用多少个值代替0.000000000000001 ？

Answer 1

只需使用：

if(number > 0)
    number = 1/number;

注意>和>=之间的区别。 如果number > 0 ，则绝对不是0 。

如果数字可以为负数，则还可以使用：

if(number != 0)
    number = 1/number;

请注意，正如其他人在评论中提到的那样，检查number是否为0不会阻止您的结果为Inf或-Inf 。

Answer 2

if条件中的数字取决于您要对结果执行的操作。 在（几乎？）所有C实现都使用的IEEE 754中，除以0即可：可以得到正无穷大或负无穷大。

如果您的目标是避免+/-无穷大，则if条件中的数字将取决于分子。 分子为1时，可以使用math.h DBL_MIN或FLT_MIN 。

如果您的目标是避免分割后出现大量数字，则可以进行分割，然后检查fabs(number)是否大于分割后的特定值，然后采取所需的任何操作。

您的问题没有一个正确的答案。

Answer 3

您可以简单地检查：

if (number > 0)  

我不明白为什么您需要下限。

Answer 4

对于数字类型T，std :: numeric_limits提供您所需的任何内容。 例如，您可以执行此操作以确保min_invertible之上的任何东西都具有有限的倒数：

float max_float = std::numeric_limits<float>::max(); 
float min_float = std::numeric_limits<float>::min(); // or denorm_min()
float min_invertible = (max_float*min_float > 1.0f )? min_float : 1.0f/max_float;

Answer 5

您不能体面地事先检查。 DBL_MAX / 0.5有效地除以零； 结果是从任何其他除数（几乎为零）得到的无穷大。

有一个简单的解决方案：只需检查结果即可。 std::isinf(result)会告诉您结果是否溢出，IEEE754告诉您在其他情况下除法不能产生无穷大。 （好吧，除了INF / x，这并不是真正产生无限，而只是保留它。）

Answer 6

通过上溢或下溢产生无用结果的风险取决于分子和分母。

考虑到这一点的安全检查是：

if (den == 0.0 || log2(num) - log2(den) >= log2(FLT_MAX))
    /* expect overflow */ ;
else
    return num / den;

但您可能希望将log2(FLT_MAX)上的量减少一小部分，以留出摆动的余地，以进行后续的算术和四舍五入。

您可以使用frexp进行类似的frexp ，这也适用于负值：

int max;
int n, d;

frexp(FLT_MAX, &max);

frexp(num, &n);
frexp(den, &d);

if (den == 0.0 || n - d > max)
    /* might overflow */ ;
else
    return num / den;

这样就避免了计算对数的工作，如果编译器可以找到合适的对数方法，则对数可能会更高效，但它并不那么精确。

Answer 7

对于IEEE 32位浮点数，大于0的最小可能值为2 ^ -149。

如果您使用的是IEEE 64位，则最小值可能是2 ^ -1074。

也就是说，（x> 0）可能是更好的测试。