C ++数字增加了一个负数

Question

所以我只是练习编码斐波那契序列的动态解决方案，它将返回第n个斐波纳契数，我不断遇到一个我无法弄清楚的问题。 我得到两个正数加上负数！

码：

int fib(int n) {
    vector<int> v;
    v.push_back(1);
    v.push_back(1);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        v.push_back( v.at(i-1) + v.at(i-2) );
        cout << v.at(i-1) << " + " << v.at(i-2) << " = " << (v.at(i-1) + v.at(i-2)) << endl;
    }
    return v.at(n);
}

尝试运行fib（50），注意cout只是用于调试

Answer 1

您需要将int更改为unsigned int或更好的unsigned long long 。 您的结果溢出了系统上int的最大值。 因为int是有符号的，所以当最高有效位被设置时，它变为负数。 有关详细信息，请参阅标题为int的最大值的Stack Overflow问题，以及有关二元算术的此Swarthmore College页面。 如果您使用的是Visual Studio，请查看MSDN上的“ 数据类型范围”一文。

除了切换到unsigned long long ，你应该检查这样的溢出错误并抛出异常。 修改后的代码版本可能如下所示。

unsigned long long fib(int n) {
    vector<unsigned long long> v;
    v.push_back(1);
    v.push_back(1);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if( v.at(i-1) > (std::numeric_limits<unsigned long long>::max() - v.at(i-2)) )
            throw std::overflow_error("number too large to calculate");
        v.push_back( v.at(i-1) + v.at(i-2) );
        cout << v.at(i-1) << " + " << v.at(i-2) << " = " << (v.at(i-1) + v.at(i-2)) << endl;
    }
    return v.at(n);
}

您还需要确保调用函数的代码可以使用try... catch...来处理异常。 这是一个例子

try {
    std::cout << "2000th number = " << fib(2000) << std::endl;
} catch( std::overflow_error& ex ) {
    std::cerr << ex.what() << std::endl; 
}

Answer 2

由于C如何将int （signed int）存储在内存中，因此最高位表示负数。 如果你用大数字溢出它，你就会得到负数。

参考：

• http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_overflow
• http://en.wikipedia.org/wiki/2%27s_complement