这个算法有什么问题？

Question

我试图解决Euler项目问题​​2 ： 找到斐波那契数列的偶数项之和，最高为4,000,000。 例如：最多1000，总和为2 + 8 + 34 + 144 + 610 = 798。

现在，我的算法是从2开始将每个第三个斐波那契数字相加-因为每个第三个斐波那契数字必然遵循逻辑：

偶数：E，奇数：O，

O+E=O    E+O=O    O+O=E
1+2=3    2+3=5    5+3=8    (example)

因此，我编写了以下代码来找出答案。

#include<stdio.h>
#define LT 4000000
int main()
{
    double i0,i1,sum=0,cycle,eSum=2,status=1;
    i0 = 1;
    i1 = 2;

    while(i1<LT && status == 1)
    {
        for(cycle=3;cycle>0;cycle--)
        {
            sum=i0+i1;
            i0=i1;
            i1=sum;

            if((i1+i0)>LT)
            {
                status = 0;
                break;
            }
        }
        eSum+=(status == 1)?sum:0;
    }
    printf("\nThe required Answer: %8.0f\n",eSum);
    return 0;
}

现在，它对于LT = 1000可以正常工作 ，但是对于需要LT = 4,000,000的问题，程序显示错误的值1089154而不是正确的值4613732 。

我不知道这段代码出了什么问题。 另外，我不了解它在LT = 1000时如何正常工作，但在更大的数量下却无法正常工作。我错过了令人尴尬的显而易见的东西吗？ 请帮忙..

Answer 1

OP退出循环的时间过早。 将test更改为sum而不是下一个 sum i1+i0 。

    for(cycle=3;cycle>0;cycle--) {
        sum=i0+i1;
        i0=i1;
        i1=sum;
        // if((i1+i0)>LT)
        if(sum>LT)
        {
            status = 0;
            break;
        }
    }

由于您的数字在[1 ... 2 * 4,000,000]范围内，因此使用long ， unsigned long ， float ， double会得到可接受的结果。 由于这是整数问题，建议使用整数。

Answer 2

内部函数看起来有点儿混乱，您不应该对自然数使用double。 尝试这样的底部：

#include<stdio.h>
#define LT 4000000
int main()
{
  long i0,i1,sum=0,eSum=2;
  int counter = 0;
  i0 = 1;
  i1 = 1;

  while(sum<LT)
  {
    sum=i0+i1;
    i0=i1;
    i1=sum;

    eSum+=((counter++ % 3 == 0) && ( sum <= LT))?sum:0;
  }
  printf("\nThe required Answer: %8.0f\n",eSum);
  return 0;
}

Answer 3

为什么不简单地这样呢？

#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>
#define LT 4000000
typedef uint64_t Numtype;
int main( void )
{
    Numtype n0 = 1;
    Numtype n1 = 1;
    Numtype n2 = 0;
    Numtype sum = 0;
    for(;;)
    {
        n2 = n0 + n1;
        if ( n2 > LT ) break;
        if ( n2 % 2 == 0 ) sum += n2;
        n0 = n1;
        n1 = n2;
    }

    printf("\nThe required Answer: %ld\n", sum);
    return 0;
}