为什么在Control.Arrow中没有Kleisli的Functor实例？

Question

在尝试熟悉Control.Arrow时 ，我注意到Kleisli newtype似乎承认了Functor实例，例如：

instance Monad m => Functor (Kleisli m a) where
    fmap f (Kleisli k) = Kleisli $ liftM f . k

有没有提供此实例的原因？ 它是否作为孤立实例存在于某个包中？

Answer 1

通过定义，每个箭头都可以成为有效的Functor

fmap f a = a >>> arr f

然而，由于它们的种类不同而无法将Functor声明为Arrow的超类（ Functor需要* -> *而Arrow需要* -> * -> * ）。 因此，每个箭头都需要单独定义实例。

您可以使用ArrowMonad包装任何箭头，然后给出一个Applicative实例（因此也是一个Functor ）： instance Arrow a => Applicative (ArrowMonad a) where ...

我没有看到为什么Kleisli缺少Functor实例的任何特殊原因。 最可能的似乎是你不需要它。 如果您想使用functorial（或applicative或monadic）操作，可以在原始monad上执行。 当您需要箭头界面时，您只需将monad包装到Kleisli 。

Answer 2

UPDATE

在Control.Arrow已经定义：

(>>^) :: Arrow a => a b c -> (c -> d) -> a b d
(^<<) :: Arrow a => (c -> d) -> a b c -> a b d

更新2

如果你想将Free Monad插入Kleisli - 这是不可能的， Free有一个额外的参数f 。

所以你需要使用Arrow Transformer或者创建一个新的Arrow类

class Arrow a => ArrowFunctor f a | a -> f where
    afmap :: a b (f c)

包箭头包含一些示例，但它不实现Free