将一维“展平”索引转换为N维数组的N维矢量索引

Question

我有一个N维数组，每个维中有相同数量的项（即相同的“长度”）。

给定数组的一维索引，我需要一个函数来返回与该索引关联的坐标。 实际上，对数组建立索引的方式并不重要（从某种意义上说，数组的所有维度都是相等的，就在数组上运行的算法而言，没有任何优先级）。

因此，例如，如果我有一个4x4x4数组，索引63应该返回[3,3,3]，索引0应该返回[0,0,0]，索引5应该返回[1,1,0]。

我编写了以下函数，其中nDim是维数，nBin是每个维的长度：

def indicesOf(x,nDim,nBin) :
    indices = []
    for i in arange(0,nDim) :   
        index = (x/nBin**(i))%nBin
        indices.append(index)
        x -= index*nBin**i
    return indices

似乎可行-但是否有更有效的方法进行此计算？ 老实说，我有一半“问”这个问题只是为了分享这个解决方案，因为我找不到在线解决方案。 但是，如果有一种更有效的方法，那就太好了-请分享！

上面的函数是用python编写的，但是我一直在使用它来为C（实际上是CUDA）函数建立原型，因此我没有一个可用的python出色的库。

这是结合JackOLantern和Eric关于以下两种尺寸的功效的评论的解决方案。 它似乎对我尝试过的少数测试用例有用。

def indicesPowOf2(x,nDim,nBin) :
    logWidth = math.log(nBin,2)         
    indices = [0]*nDim
    for i in arange(nDim) :
        indices[i] = x & (nBin-1)
        x = x >> int(logWidth)
    return indices

Answer 1

您可以避免使用** （幂运算符）来减少计算成本，尤其是当您需要将此代码添加到CUDA内核时。

以下方式可能更有效

void indices(int x, int nDim, int nBin, int indices[]) {
    for(int i=0;i<nDim;i++) {
        indices[i] = x % nBin;
        x /= nBin;
    }
}

如果nBin是2的幂，则可以使用>>和&替换/和% 。