C ++：Graph ADT是否应该具有一个顶点列表和一个边列表，或者仅具有指向其他顶点的指针的顶点？

Question

我正在尝试在C ++中实现图形，但不确定是否有“适当”的解决方法。 我的每个顶点都应该包含它所指向的顶点列表，还是图对象应该包含一个顶点列表和一个边列表。

Answer 1

这取决于您要处理的图形类型。如果对图形进行加权，则不能仅拥有一个指针列表，因为您将无法为此连接分配权重。 在这种情况下，我建议每个节点都应包含与其连接的边的列表。 如果图形没有方向，则对于任何顶点i和j，您都可以保存指向同一边{i，j}的指针，如果有向，则边{i，j}和{j，i}是两个不同的对象。

另一种方法是保存一个NxN矩阵，该矩阵表示所有顶点之间的连接。 如果图形未加权，则如果顶点i与顶点j之间存在边，则每个像元[i，j]的值为1。 如果对图进行加权，则单元格[i，j]将包含顶点i至顶点j之间的距离，以及无穷大或-1（如果边缘不存在）。

如果您的图形是完整的（每个顶点都连接到所有其他顶点），我强烈建议您使用矩阵技术，因为它很容易实现，可以直接访问任何相关值，并且不会占用额外的内存或运行时间（例如，当您要遍历连接到某个顶点的所有边时），因为任何顶点无论如何都将包含与所有其他顶点的连接的列表。

Answer 2

这取决于您对图形数据的访问。 您可以如下定义两个三维矢量：

vector< vector<int> > nodes;

其中节点ID为0到number_of_nodes -1； 节点6将存储在节点[6]中，然后继续。