找出一个数的除数

Question

找出一个数的除数，使除数至少包含数字3的最优化方法是什么？

例如21 = 1,3,7,21

因此，只有一个除数中有数字3。

例如62 = 1,2,31,62

因此，只有一个除数的数字为3，即31

EDIT-i意识到，执行此操作的最佳方法是找出一个数字的所有因子，并检查包含数字3的因子。

找出因素的最佳方法：

获取数字因素

得到一个数的所有除数的最佳方法是什么？

Answer 1

这是我的扩展。 首先检查列表div3是否存在可能的因素。 如果不是，则将候选数最多增加为/ 2，跳过此列表可能已经考虑的值，因此将添加“ 37”和“ 43”，但不会添加“ 36”或“ 39”。

以上部分应视为“设置”。 如果知道输入约束（最大输入值），则可以计算一次向量div3 ，然后将其存储在程序中。

如果列表div3是最新的，则应将输入分解为这些数字之一。 如果不能，则所有因素均不包含“ 3”。 如果可以 ，则显示剩余部分，可以使用常规方法将其进一步分解。

我认为这是“优化的”，因为首先检查了约束“任何因素都应包含'3'”。 仅当找到任何有效因子时，才需要计算所有其他因子。

我的第一个程序使用的是<vector>及其类似物，请谨慎对待:-)

（编辑）我现在注意到因子检查循环遍历整个div3向量。 当然，只需要增加到number/2 。 留给读者练习。

（附加编辑） find3在这里是反向迭代器。 出于某种原因，这似乎很合适，但是我不记得为什么会这样：)如果检查不超过number/2 ，则需要将其更改为常规的正向迭代器。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int contains_3 (int value)
{
    while (value && (value % 10) != 3)
        value /= 10;
    return value;
}

int main (int argc, char **argv)
{
    int number, found_flag, last_div3, adjust, adjust_digit;
    vector<int> div3;
    vector<int>::reverse_iterator find3;
    vector<int>::iterator it;

    // a little seeding
    div3.push_back(3);
    div3.push_back(13);
    div3.push_back(23);

    if (argc != 2)
        return -1;

    number = atoi (argv[1]);
    found_flag = 0;

    // do we need to expand div3?
    last_div3 = div3.back();

    while (last_div3 * 2 < number)
    {
    //  if this number contains a '3' in any other place than the last,
    //  simply increment it
        if ((last_div3 % 10) != 9 && contains_3(last_div3/10))
        {
            last_div3++;
        } else
        {
            // no? then simply pick the next multiple of 10 and add 3
            last_div3 /= 10;
            last_div3++;
            last_div3 *= 10;
            if (!contains_3(last_div3))
                last_div3 += 3;
        }
    //  check if it should be in the list
        for (it = div3.begin() ; it != div3.end() && (last_div3 % *it); ++it) ;
        if (it == div3.end())
        {
            div3.push_back(last_div3);
        }
    }

    cout << "list is now: ";
    for (it = div3.begin() ; it != div3.end(); ++it)
        cout << ' ' << *it;
    cout << endl;

    for (find3 = div3.rbegin(); !found_flag && find3 != div3.rend(); find3++)
    {
        if (!(number % *find3))
        {
            cout << "candidate: " << *find3 << ", remaining to sieve: " << number/(*find3) << endl;

            found_flag++;
        }
    }

    if (!found_flag)
        cout << "None found" << endl;

    return 0;
}