C ++中涉及模幂的表达式

Question

我想计算C ++中的表达式(a n + b n + c n ) % 1000000003 。 当n很大时，我得到溢出错误。 有人可以帮我弄这个吗 ？ 更具体地说， a = q + 1, b = - 2 * q和c = q - 1 。 我一直在下面所概述的功能本

我可以打破(a n + b n + c n ) % 1000000003成(a n ) % 1000000003 + (b n ) % 100000003 + (c n ) % 1000000003或类似的东西？ 而且我只能使用unsigned long long int

Answer 1

您可以分配模数。 从数学上讲，这将是合理的：

( ((a^n)%1000000003) + ((b^n)%100000003) + ((c^n)%1000000003) ) % 1000000003;

这将避免您必须计算超出范围的数字，从而可以为n选择更大的值。

证明 。

只要确保在math.h模块中使用pow ：

( ((pow(a, n))%1000000003) 
    + ((pow(b, n))%100000003) 
    + ((pow(c, n))%1000000003) ) % 1000000003;