功能箭头右侧的forall是什么意思？

Question

GHC用户指南第7.12.5节的主题是更高级别的多态性。 有一些示例有效类型，其中包括：

f4 :: Int -> (forall a.a->a)

现在我想知道这种类型意味着什么。 我认为它是一样的：

f4' :: forall a. Int -> a -> a

如果是这样的话，我们可以大致精神上移动FORALL像上面（出现在最右边的箭头的右侧）向左假设具有相同名称的类型变量的类型其余发生（但是这可能与重命名进行处理，简单地说）？

例如，以下内容仍然是正确的，不是吗：

f5 :: Int -> (forall a. (forall b. b -> a) -> a)
f5' :: forall a. Int -> (forall b. b -> a) -> a

感谢一个有见地的答案。

背景：在SPJ关于镜头的讨论中 ，我们有：

type Lens' s a = forall f. Functor f => (a -> f a) -> s -> f s

然后，当你构成它们时，你会在结果中有这样的镜头类型。 因此，我只是想知道我的直觉是否正确，结果中的结果并不重要 - 因为同义词的类型，它只是“偶然”出现。 否则，我想要了解的f4，f4'和f5，f5'类型之间必定存在一些差异。

这是一个ghci会议：

Prelude> let f5 :: Int -> (forall a. (forall b. b -> a) -> a); f5 i f = f i
Prelude> :t f5
f5 :: Int -> (forall b. b -> a) -> a
Prelude> 

看起来GHC同意我的意见，至少在这种情况下......

Answer 1

你的例子中的f4可以被普遍量化，因为Int -> (forall a. a -> a)和forall a. Int -> (a -> a) forall a. Int -> (a -> a)基本相同。

但是我们不能在这个Rank2类型中使用类比(forall a. a -> a) -> (forall b. b -> b) a。a (forall a. a -> a) -> (forall b. b -> b) b.b (forall a. a -> a) -> (forall b. b -> b) 。 这种类型与forall b. (forall a. a -> a) -> (b -> b)基本相同forall b. (forall a. a -> a) -> (b -> b) forall b. (forall a. a -> a) -> (b -> b) 。 但是移动第一个forall（ forall a b. (a -> a) -> (b -> b) ）实质上改变了该类型的语义。

f :: (forall a. a -> a) -> (forall b. b -> b) -- Rank 2
g :: forall a b. (a -> a) -> (b -> b)         -- Rank 1

看出差别，可以实例化a在g为Int ，从而可以传递类型的函数Int -> Int至g。 另一方面， f的参数必须被普遍量化（由函数类型之前的forall指定）并且应该适用于所有类型（这样的函数的示例是id ）。

这是对更高等级类型的一个很好的解释。