什么是Haskell的DataKinds扩展？

Question

我试图找到一个对DataKinds扩展的解释，这对我来说只是读过Learn You a Haskell才有意义。 是否有一个标准的来源，对我来说，我学到的东西很少？

编辑：例如文档说

使用-XDataKinds，GHC会自动将每个合适的数据类型提升为一种类型，并将其（值）构造函数作为类型构造函数。 以下类型

并举例说明

data Nat = Ze | Su Nat

产生以下种类和类型构造函数：

Nat :: BOX
Ze :: Nat
Su :: Nat -> Nat

我没有明白这一点。 虽然我不明白BOX意思，但Ze :: Nat和Su :: Nat -> Nat语句似乎说明了Ze和Su通常就是正常数据构造函数的情况，就像你期望用ghci看到的那样

Prelude> :t Su
Su :: Nat -> Nat

Answer 1

好吧，让我们从基础开始吧

种

例如，种类是类型*的类型

Int :: *
Bool :: *
Maybe :: * -> *

请注意->重载也意味着类型级别的“功能”。 所以*是一种普通的Haskell类型。

我们可以要求GHCi用以下方法打印某种东西:k 。

数据种类

现在这不是很有用，因为我们无法自己制作！ 有了DataKinds ，我们写的时候

 data Nat = S Nat | Z

GHC将促进这种创造相应的Nat和

 Prelude> :k S
 S :: Nat -> Nat
 Prelude> :k Z
 Z :: Nat

所以DataKind使得类型系统可扩展。

用途

让我们使用GADT做原型种类的例子

 data Vec :: Nat -> * where
    Nil  :: Vec Z
    Cons :: Int -> Vec n -> Vec (S n)

现在我们看到我们的Vec类型按长度索引。

这是10k英尺的基本概述。

*这实际上还在继续， Values : Types : Kinds : Sorts ...有些语言（Coq，Agda ..）支持这种无限的宇宙堆栈，但是Haskell将所有东西都归为一类。

Answer 2

这是我的看法：

考虑一个长度索引的Vector类型：

data Vec n a where
  Vnil  :: Vec Zero a
  Vcons :: a -> Vec n a -> Vec (Succ n) a

data Zero
data Succ a

这里有一个Kind Vec :: * -> * -> * 。 因为您可以通过以下方式表示Int的零长度Vector：

Vect Zero Int

你也可以声明无意义的类型说：

Vect Bool Int

这意味着我们可以在类型级别进行无类型的函数式编程。 因此，我们通过引入数据类型来消除这种模糊性，并且可以具有这样的类型：

Vec :: Nat -> * -> *

所以现在我们的Vec得到一个名为Nat的DataKind，我们可以声明为：

datakind Nat = Zero | Succ Nat

通过引入一种新的数据类型，没有人能够声明无意义的类型，因为Vec现在具有更受约束的类型签名。