C-8位微处理器上的32位和16位算术

Question

我正在为旧的8位微处理器（Hu6280-旧的NEC PC-Engine控制台中的WDC 65C02衍生物）编写一些代码，该文件具有32kb的ram和高达2.5mbytes的数据/代码rom。 该语言是Small-C的一种变体，但仅限于以下两种基本类型：

char (1 byte)
int (2 byte)

它没有struct支持，也没有长期的int支持。

我正在编写一个FAT文件系统库，以便与主要用于加载游戏ROM映像的SD卡读卡器接口，但是，一个进取的黑客编写了一些程序集，以允许从控制台端读取原始扇区。 他通过将32位扇区地址的4个8位值填充到4个连续的内存地址（字符地址[4];）中来实现此目的。 我的C代码利用他的工作（暂时）从SD卡读取dos MBR引导扇区和分区类型信息。 我已经进行了MBR校验和验证和FAT分区检测。

但是，由于我需要支持FAT32（这是SD卡设备上的FPGA支持的功能），因此用于查找目录条目和文件的大多数扇区和群集算法将基于32位LBA扇区值。

基于上述限制，我有什么简单的机制可以对8/16/32位整数进行加/减/乘运算？ 有没有人有现成的C例程来处理这个问题？ 也许是这样的：

char int1[4], int2[4], int3[4];

int1[0] = 1;
int1[1] = 2;
int1[2] = 3;
int1[3] = 4;

int2[0] = 4;
int2[1] = 3;
int2[2] = 2;
int2[3] = 1;

int3 = mul_32(int1, int2);
int3 = add_32(int1, int2);
int3 = sub_32(int1, int2);`

编辑：根据以上答复，这是我到目前为止提出的-尚未经过测试，我需要对乘法和减法进行类似的操作：

char_to_int32(int32_result, int8)
char* int32_result;
char int8;
{
/* 
    Takes an unsigned 8bit number
    and converts to a packed 4 byte array
*/
int32_result[0] = 0x00;
int32_result[1] = 0x00;
int32_result[2] = 0x00;
int32_result[3] = int8;

return 0;
}

int_to_int32(int32_result, int16)
char*   int32_result;
int         int16;
{
/* 
    Takes an unsigned 16bit number
    and converts to a packed 4 byte array
*/

int32_result[0] = 0x00;
int32_result[1] = 0x00;
int32_result[2] = (int16 >> 8);
int32_result[3] = (int16 & 0xff);

return 0;
}


int32_is_zero(int32)
char*   int32;
{
/* 
    Is a packed 4 byte array == 0
    returns 1 if true, otherwise 0
*/

if ((int32[0] == 0) & (int32[1] == 0) & (int32[2] == 0) & (int32[3] == 0)) {
    return 1;
} else {
    return 0;
}

}

add_32(int32_result, int32_a, int32_b)
char*   int32_result;
char*   int32_a;
char*   int32_b;
{
/* 
    Takes two 32bit values, stored as 4 bytes each - 
    adds and stores the result.

    Returns 0 on success, 1 on error or overflow.
*/

int         sum;
char    i;
char    carry;

carry = 0x00;
/* loop over each byte of the 4byte array */
for (i = 4; i != 0; i--) {
    /* sum the two 1 byte numbers as a 2 byte int */
    sum = int32_a[i-1] + int32_b[i-1] + carry;
    /* would integer overflow occur with this sum? */
    if (sum > 0x00ff) {
        /* store the most significant byte for next loop */
        carry = (sum >> 8);
    } else {
        /* no carry needed */
        carry = 0x00        
    }
    /* store the least significant byte */
    int32_result[i+1] = (sum & 0xff);
}

/* Has overflow occured (ie number > 32bit) */
if (carry != 0) {
    return 1;
} else {
    return 0;
}

}

编辑2：这是仿真的32位+ 32位整数添加代码的更新和测试的版本。 它适用于到目前为止我尝试过的所有值。 大于32位无符号整数的值的溢出不予处理（出于我的目的，这不是必需的）：

add_int32(int32_result, int32_a, int32_b)
char*   int32_result;
char*   int32_a;
char*   int32_b;
    {
    /* 
        Takes two 32bit values, stored as 4 bytes each - 
        adds and stores the result.
        Returns 0 on success, 1 on error or overflow.
    */

    int     sum;
    char    i, pos;
    char    carry;

    zero_int32(int32_result);

    carry = 0x00;
    /* loop over each byte of the 4byte array from lsb to msb */
    for (i = 1; i < 5; i++) {
        pos = 4 - i; 
        /* sum the two 1 byte numbers as a 2 byte int */
        sum = int32_a[pos] + int32_b[pos] + carry;
        /* would integer overflow occur with this sum? */
        if (sum > 0x00ff) {
            /* store the most significant byte for next loop */
            carry = (sum >> 8);
        } else {
            /* no carry needed */
            carry = 0x00;   
        }
        /* store the least significant byte */
        int32_result[pos] = (sum & 0x00ff);
    }

    /* Has overflow occured (ie number > 32bit) */
    if (carry != 0) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }

}

在搜索了更多内容之后，我还在一些PIC控制器上找到了一些对32位算术的引用：

http://web.media.mit.edu/~stefanm/yano/picc_Math32.html

尽管在它们的加/减代码中有一些PIC汇编内联函数，但是那里有一些有用的基于平台不可知论的基于C的C函数，这些函数已经实现了移位，比较，递增/递减等功能，这将非常有用。 我将研究减法和乘以下一步-感谢您提供的信息； 我想我正在看事物并认为它们比所需的要难得多。

Answer 1

我知道你知道该怎么做。 回到你的小学数学...

乘以数字时，以10为底

 12
x34
====

您正确执行四个乘法，然后将四个数字相加对吗？

4x2 = 8
4x1 = 4
3x2 = 6
3x1 = 3

然后

   12
  x34
 ====
 0008
 0040
 0060
+0300
======

现在怎么样

 12
+34
===

我们学会了将其分解为两个附加项

2+4 = 6 carry a zero
1+3+carryin of 0 = 4

有了从童年时代就已经掌握的知识，那么您就可以简单地应用它。 请记住，无论我们是将2位数字用2位数字运算还是2百万位数字用2百万位数字运算，基本数学运算都是有效的。

上面使用的是一个十进制数字，但是如果它是单个基数16个数字或单个位或八进制或字节等，则该数学运算有效。

您的C编译器应该已经为您处理了这些事情，但是如果您需要对其进行合成，则数字的最简单形式就是使用位。

使用汇编使用字节进行加法比较容易，因为进位就在那儿，C没有进位，因此您必须使用8位数学运算（可以确定）来练习执行进位，而无需第9位。 或者您可以做少于8位数学，7或4或其他任何事情。

正如约阿希姆（Joachim）所指出的那样，这个主题在几十个世纪之前就被打死了。 同时，它是如此简单，以至于经常不引起很多讨论。 当然，StackOverflow已经多次讨论了该主题。