二叉搜索树中具有最小值的节点

Question

我想找到最有效的方法来检查二叉搜索树中具有最小值的节点。 我现在不想用某种编程语言来做，我只想考虑最有效的算法。

你怎么看待这件事：

procedure minBST(t)
if (t = NULL) then return; 
if (t -> left = NULL) then return  t -> inf;  
 *// if the left node is null, then in a BST the smallest value will be the root*
if (t -> left != NULL) then .... 
 *// I need to dig more in the left side until I get the last left node*

我的问题是我应该如何深入挖掘，直到获得最后一个左节点。 我也试图解释这些步骤。 你认为这是最好的方法吗？

Answer 1

如果你有一个合适的 BST，你可以继续沿着左边的孩子走：

     10
   /    \
  5      12
 / \    /  \
1   6  11  14

如果一个节点没有左孩子（Null），你就知道你当前所在的节点具有最小值。 最简单的方法是通过递归：

int minBST(TreeNode node)
{
  if (node->left == Null)
    return node->value;
  else
    return minBST(node->left);
}

要开始搜索，只需使用根作为节点参数调用上面的函数。 上面的树将具有如下代码路径：

• minBST(值为 10 的节点) -> 有左子节点 -> minBST(值为 5 的节点)
• minBST(值为 5 的节点) -> 有左子节点 -> minBST(值为 1 的节点)
• minBST(值为 1 的节点) -> 没有左孩子 -> 返回 1

如果您的树包含 n 个节点并且是平衡的（处处深度相等），这将需要 O(log_2 n) 次操作，并且是无需额外簿记的最快方法。 树是平衡的这一事实对于获得最佳性能很重要，如果您想保持树平衡，请查看红黑树。

Answer 2

以下代码应该可以完成这项工作：

node* FindMin(node* n)
{
    if(n == NULL)
        return NULL;

    if(n->left == NULL)
        return n;

    while(n->left != NULL)
    {
        n = n->left;
    }

    return n;
}

复杂度是 O(log(n))，假设树是平衡的，你可以得到最好的。

Answer 3

    public int MinValue(TreeNode root)
    {
        if (root == null)
        {
            return -1;
        }

        TreeNode node = root;
        while (node.Left != null)
        {
            node = node.Left;
        }

        return node.Value;
    }

https://codestandard.net/articles/min-value-binary-search-tree