Matlab 3D传递函数幅度图

Question

如何在三个维度上绘制传递函数的幅度（例如，检查图上的极点和零点）？ 假设这是我的传递函数：

我的代码：

b = [6 -10 2];
a = [1 -3 2];

[x, y] = meshgrid(-3:0.1:3);
z = x+y*j;

res = (polyval(b, z))./(polyval(a,z));
surf(x,y, abs(res));

这是正确的吗？ 我也想知道是否可以在绘图上标记单位圆？

Answer 1

我认为是正确的。 但是，您正在计算的是H（z ^ -1），而不是H（z）。 那是你想做的吗？ 对于H（z），只需将a的条目从左向右反转（使用fliplr ），然后对b进行相同操作：

res = (polyval(fliplr(b), z))./(polyval(fliplr(a),z));

要绘制单位圆，可以使用rectangle 。 说真的：-)它具有'Curvature'属性，可以将其设置为生成圆。

最好是使用imagesc而不是surf使圆圈清晰可见。 您将从上方看到一个视图，其中颜色表示高度（abs（H）的值）：

imagesc(-3:0.1:3,-3:0.1:3, abs(res));
hold on
rectangle('curvature', [1 1], 'position', [-1 -1 2 2], 'edgecolor', 'w');
axis equal

Answer 2

我一生中从未听说过3D传递功能，这没有道理。 我认为您是完全错误的： z并不代表复数，而是您的传递函数是离散的而不是连续的一个事实（有关更多详细信息，请参见Z变换 ）。

在MATLAB中执行此操作的正确方法是使用tf函数，该函数需要使用Control System Toolbox（请注意，我假设您的离散采样时间为0.1s，请根据需要进行调整）：

>> b = [6 -10 2];
a = [1 -3 2];
>> sys = tf(b,a,0.1,'variable','z^-1')

sys =

  6 - 10 z^-1 + 2 z^-2
  --------------------
  1 - 3 z^-1 + 2 z^-2

Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.

要绘制的传递函数，使用bode或bodeplot功能：

bode(sys)

对于极点和零点，只需使用pole和zero功能。