二维阵列中的沟槽

Question

假设有一个nxn数组。 如何找到一对索引i和j，使得；

A[i][j] < A[i+1][j], A[i][j] < A[i-1][j], A[i][j] < A[i][j+1],A[i][j] < A[i][j-1]

我所能想到的只是一个O（n ² ）算法，它遍历整个数组，并根据给定条件查找元素。

我们可以有更好的解决方案吗？

Answer 1

由于没有对母体进行排序，因此无法在不显式检查每个索引至少一次的情况下确认索引的存在或不存在。

按照这种逻辑，我很确定此问题的下限应为O(n^2)