Haskell：如何使用“派生秀”和仿函数？

Question

问题1：我有树型的定义：

data Tree a = Node a (Tree a) (Tree a) |Empty

使用Show类型类实现show函数。 像节点10（节点20空（节点6空空））（节点30空空））的树应该显示为（10（20×6）30）。 因此，具有两个空分支的节点不应为括号。

我的代码如下：

data Tree a = Node a (Tree a) (Tree a) |Empty deriving (show) 
 --input
*Main>>Node 10 (Node 20 Empty (Node 6 Empty Empty)) (Node 30 Empty Empty))
 --output
*Main>>Node 10 (Node 20 Empty (Node 6 Empty Empty)) (Node 30 Empty Empty))

有没有任何方法可以改变它，让输出是：

(10 (20 x 6) 30)

问题2：

使用仿函数类为这种类型定义fmap？
（我如何实现上面的函数使用函子？）

Answer 1

您可以在此处查看如何为Tree实现Functor实例。

如果某些类型是Functor类型类的实例，则意味着您可以映射它的值并保留它的上下文（使用上面的链接来阅读有关Functor更多信息）。 例如，如果你有tree :: Tree Int在每个节点中有一些值，那么你可以使用fmap (\\ _ -> 'A') tree用'A'字符替换所有这些值。 结果将是Tree Char ，但它仍然是一Tree 。

要打印某些值，需要将其转换为String 。 将tree :: Tree a转换为String会产生String但不再生成Tree Int 。 这就是为什么你不能使用fmap来实现这样的转换。

要做到这一点，你必须遍历Tree a 。 只有使用fmap才能做的就是将所有值转换为String ，然后在遍历树时以某种顺序连接它。

Answer 2

当然，你会实现Show ：

instance Show a => Show (Tree a) where
    show Empty = "()"
    show (Node x Empty Empty) = show x
    show (Node x Empty y) = "(" ++ show x ++ " x " ++ show y ++ ")"
    show (Node x Empty y) = "(" ++ show x ++ " " ++ show y ++ " x)"
    show (Node x y z) = "(" ++ show x ++ " " ++ show y ++ " " ++ show z ++ ")"

然而，这会有点滥用Show ，因为它应该产生可以重建输入的输出......

http://codepad.org/CDM1v2AY