从前顺序和后顺序遍历构造一个（非二进制）树

Question

我要使用的树由具有左子节点和右兄弟节点的节点组成。 除左子节点外，兄弟姐妹不会连接到父节点。

我需要从预订列表和订购列表中重建树。

示例-下面的第一行是预购订单，第二行是后购订单。

QRUVSTWXZY 
UVRSWZXYTQ

这棵树看起来像这样：

      Q
   /  |  \
  R   S   T
 / \    / | \
U   V  W  X  Y
          |
          Z

我对如何浏览这两个列表并构造一棵树有一个模糊的想法，但是我的逻辑是不断碰壁。

谁能提出可以遍历两个列表并找到结构的算法或方法？

Answer 1

您需要做的就是比较两个列表，我们使用一个简单的想法，即父节点始终按相反的顺序在子节点之前，在子节点之前。 如果预购中的第一个元素等于后购中的最后一个元素，则将其作为剩余列表的根节点（父节点）并将其从两个列表中删除。 Qruvstwxzy-> ruvstwxzy uvrswzxytQ-> uvrswzxyt步骤2现在比较两个列表（新），第一个位置的元素是先前删除节点的直接子元素，现在将字符串ass子字符串分开，直到后顺序列表中出现相同元素。 现在用迭代的方式来处理现在遗留的字符串。Ruvstwxzy-> Ruv S Twxzy uvRswzxyt-> uvR S wzxyT step3如果在此迭代中，我们得到的字符串只有一个元素，那么它是一个叶节点，而其直接子节点为父节点这整个字符串。

通过反复执行此操作，我们将获得您想要获取的确切树。

Answer 2

定理1：当且仅当节点A出现在前序中的节点B之前，以及后序中的节点B后，节点A是节点B的祖先。

基于此，对于任何两个节点，我们都可以确定一个节点是否是另一个节点的祖先。

使用此方法，我们首先放置根R（预排序中的第一个节点）。 然后，我们放置根的第一个子节点A1（预排序中的第二个节点）。 现在使用定理1，我们可以确定哪些其他节点在A1以下。 所有这些节点都将在前顺序中出现在A1之后，在后顺序中出现在A1之前。 在其他节点（不低于A1）中，第一个出现在预订单中的节点也是R的直接子代。我们将其称为A2。 我们可以再次找出哪些其他节点在A2下方。 然后放置A3。 等等。

这样，我们将树重建到了第一级（A1，A2，A3，... An），我们知道哪些节点在A1之下，哪些节点在A2之下，依此类推。 现在我们可以对A1，A2等中的每一个进行递归地遵循上述过程，我们将获得树！