处理代码以阶乘和计算余弦

Question

我一直在为这段代码而苦苦挣扎，只是似乎并没有掌握我在做什么错。

该代码假设要计算：模式[（-1）^ i（x）^ 2i] /（2i）的一系列“余弦”之和！

到目前为止，这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

float factorial(int n){
    if (n==0)
        return 1;
    else
        return 2*n*factorial(n-1);
}

int main (){
    float i, n;
    float sum=0;
    printf("Enter desired interger: ");
    scanf("%f", &n);

    for (i=0; i<=1; i++) 
        sum = sum + (pow(-1,i)*pow(n,2*i))/(factorial(n));

    printf("The value is %f\n", sum);
    return 0;
}

我仍在努力，任何信息或帮助将不胜感激！

编辑：

刚修复好了，这是我必须为教授使用的新格式：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int factorial(int n)
{
if (n==0) return 1;
else
return n*factorial(n-1);
}
float mycos(float x)
{
float sum=0;
int i;
for (i=0;i<=10;i++) sum = sum + (pow(-1,i)*pow(x,2*i))/factorial(2*i);
return sum;
}
int main()
{
int i=1;
printf("     x    mycos(x)   cos(x)\n");
for (i=1;i<=10;i++)
printf(" %f %f %f\n", i*.1, mycos(i*.1), cos(i*.1));
return 0;
}

谢谢大家的解释，他们给予了极大的帮助！

Answer 1

我看到的一件事是，main中的for循环仅运行2次实际迭代，一次是i == 0，另一次是i == 1。

为了使taylor扩展正常工作，需要通过更多的序列项（更多的循环迭代）来运行它。

我看到的另一件事是，您的分母为n！ 而不是（2 * n）！

为了提高效率，我还可以按如下方式执行析因例程：

unsigned int factorial(int n){
    unsigned int product = 1;

    for(int I = 1; I <= n; I++) product *= I;

    return product;
}

上面的阶乘例程是用于更精确的阶乘计算的，也许您不需要这样做。 为了您的目的，也许浮点变量可能已经足够了。

float factorial(int n){
    float product = 1;

    for(int I = 1; I <= n; I++) product *= (float)I;

    return product;
}

我还应该指出为什么我要以这种方式执行阶乘。 一般而言，循环构造将比其递归构造更为有效。 您当前的实现是递归的，因此我提供的实现应该在性能和内存利用率上都要高得多。

Answer 2

考虑到计算费用，您需要停止在一点上计算序列。 您进行的次数越多，结果将越精确，但是您的程序花费的时间就越多。 这个简单的程序怎么样：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define ITERATIONS 10 //control how far you go

float factorial(int n){
    if (n==0)
        return 1;
    else
        return n*factorial(n-1);
}

int main (){
    float n;
    float sum=0;
    printf("Enter desired float: ");
    scanf("%f", &n);

    int c, i;
    for (i=0; i<=ITERATIONS; i++) {
        c = (i%2)==0? 1 : -1;
        sum = sum + (c*pow(n,2*i+1))/(factorial(2*i+1));
    }

    printf("The value is %f\n", sum);
    return 0;
}

Answer 3

1.）您只需在乘数函数return 2*n*factorial(n-1);乘以偶数return 2*n*factorial(n-1); 只会给出编号。 相反，您可以在此处用2n替换n- sum = sum + (pow(-1,i)*pow(n,2*i))/(factorial(2n)); 这将给出正确的（2n！）。 2.）检查for (i=0; i<=1; i++)的迭代次数for (i=0; i<=1; i++)这只会使您的循环运行两次。 尝试更多。 迭代以获得更准确的答案。

Answer 4

为什么要计算系列中每个项目的功效等？ 还需要将数字保持在适合数据类型的范围内

即对于cos

bool neg_sign = false;
float total = 1.0f;
float current = 1.0f;
for (int i = 0; i < length_of_series; ++i) {
    neg_sign = !neg_sign;
    current = current * (x / ((2 * i) + 1)) * (x / (( 2 * i) + 2));
    total += neg_sign ? -current : current;
}

编辑

请参阅http://codepad.org/swDIh8P5

Answer 5

#include<stdio.h>
# define PRECISION 10                      /*the number of terms to be processed*/
main()
{
                 float x,term=1,s=1.0;
                 int i,a=2;
                 scanf("%f",&x);
                 x=x*x;
                 for(i=1;i<PRECISION;i++)
                 {
                           term=-term*x/(a*(a-1));
                           s+=term;
                           a+=2;
                 }
                 printf("result=%f",s);
}

Answer 6

您的factorial()函数实际上计算2 ^{n .n} ！ ，这可能与您的想法不符。 要计算（2n）！ ，则需要从函数主体中删除2*并调用factorial(2*n) 。